2021年初中数学浙教版七年级上册第三章实数 能力阶梯训练——困难版

若m＝5n（m、n是正整数），且 ，则与实数 的最大值最接近的数是（  ）

在数轴上有三个互不重合的点A，B，C， 它们代表的实数分别为a，b，c， 下列结论中①若abc 0，则A，B，C三点中，至少有一个点在原点右侧；②若a+b+c＝0，则A，B，C三点中，至少有一个点在原点右侧；③若a+c＝2b， 则点B为线段AC的中点；④O为坐标原点且A，B，C均不与O重合，若OB﹣OC＝AB﹣AC， 则bc 0，

所有正确结论的序号是（    ）

如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，以下结论：①a﹣b＞0；②a+b＜0；③（b﹣1）（a+1）＞0；④ ．其中结论正确的是（    ）

数轴上A，B，C三点所代表的数分别是a、b、2，且 .下列四个选项中，有（   ）个能表示A，B，C三点在数轴上的位置关系.

① ② ③ ④

如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且OA+OB=OC，则下列结论中：

①abc＜0；②a（b+c）＞0；③a﹣c=b；④ ．

其中正确的个数有    （   ）

已知 ， ， 表示取三个数中最小的那个数﹒例如：当 ， ， ， = ， ， =3﹒当 ， ， = 时，则 的值为（   ）

下列四个式子：

① ；② ＜8；③ ＜1；④ ＞0.5．

其中大小关系正确的式子的个数是（   ）

观察下列各数：1， ， ， ， …，按你发现的规律计算这列数的第6个数为（　　）

比较大小： 2．（填“ ”、“ ”或“ ”）

如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是；点B表示的数是．

设[x)表示大于x的最小整数，如[3)＝4，[-1.2)＝-1，则下列结论中正确的是．①[0)＝0；②[x)-x的最小值是0；③[x)-x的最大值是1；④存在实数x，使[x)-x＝0.5成立．

数学张老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道： ，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用 来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法.现请你根据小明的说法解答：

阅读下面的材料：

如图①，若线段AB在数轴上，A，B点表示的数分别为a，b（b＞a），则线段AB的长（点A到点B的距离）可表示为AB=b﹣a

请用上面材料中的知识解答下面的问题：

如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达A点，再向左移动2cm到达B点，然后向右移动7cm到达C点，用1个单位长度表示1cm

如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．(注：结果保留π)