山西省太原市2021-2022学年高一上学期数学期中质量监测试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-14

期中考试

单选题

设全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件

已知 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列函数是奇函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的图象必经过的定点是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ．则实数 $\text{[math]}$ 的取值组成的集合是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

D、 -2或0或2

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

某景区的收益额（即一天中门票收入与固定成本之差）y与当日游客人数x的函数关系如图（1）所示．由于该景区的收益额未达预期，相关人员提出两种调整方案如图（2）、（3）所示，图中的实线分别为调整后y与x的函数图象．现给出以下说法：

①图（2）对应的方案是：提高票价，并提高成本；

②图（2）对应的方案是：票价不变，并降低成本；

③图（3）对应的方案是：提高票价，并成本不变；

④图（3）对应的方案是：提高票价，并降低成本．

其中，正确的说法是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知奇函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

$\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的否定是．

已知幂函数 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

为了预防流感，某学校对教室进行药熏消毒，室内每立方米空气中的含药量y（单位：毫克）随时间x（单位：h）的变化情况如图所示．在药物释放过程中，y与x成正比；药物释放完毕后，y与x的函数关系式为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）．据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下，学生方可进教室．由图中提供的信息，从药物释放开始，到学生回到教室需要经过的时间至少为．

解答题

计算下列各式的值．

已知全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

“国庆节”期间，某商场进行如下的优惠促销活动：

优惠1：一次购买商品的价格，每满 $\text{[math]}$ 元立减 $\text{[math]}$ 元；

优惠2：在优惠 $\text{[math]}$ 之后，每满 $\text{[math]}$ 元再减 $\text{[math]}$ 元．

例如，一次购买商品的价格为 $\text{[math]}$ 元，则实际支付额为 $\text{[math]}$ 元，其中 $\text{[math]}$ 表示不大于x的最大整数．又如，一次购买商品的价格为 $\text{[math]}$ 元，则实际支付额为 $\text{[math]}$ 元．

“国庆节”期间，某商场进行如下的优惠促销活动：

优惠1：一次购买商品的价格，每满60元立减5元；

优惠2：在优惠1之后，每满400元再减40元．

例如，一次购买商品的价格为140元，则实际支付额为 $\text{[math]}$ 元，其中 $\text{[math]}$ 表示不大于x的最大整数．又如，一次购买商品的价格为880元，则实际支付额为 $\text{[math]}$ 元．

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