江西省吉安市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

日期: 2025-04-14 期中考试来源：出卷网

单选题

在7个实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，1.101001000100001中，无理数的个数是（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

下列各式中，是最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　　）

A、 $\text{[math]}$ ，2， $\text{[math]}$

B、 2，3，4

C、 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

将直线 $\text{[math]}$ 向下平移两个单位，平移后的直线所对应的函数关系式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，点A（2，m）和点B（n， 3）关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 5

B、 ﹣5

C、 1

D、 ﹣1

对于函数 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A、它的图象必经过点 $\text{[math]}$

B、它的图象经过第二、三、四象限

C、 $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 值的增大而增大

D、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

填空题

$\text{[math]}$ 的平方根是．

点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的立方根为．

已知一次函数y＝（m﹣1）x+m²﹣1的图象经过原点，那么m＝．

如图，台阶阶梯每一层高 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ，长 $\text{[math]}$ ．一只蚂蚁从 $\text{[math]}$ 点爬到 $\text{[math]}$ 点，最短路程是．

已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边在 $\text{[math]}$ 外部作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的长为．

解答题

已知x+3 的立方根为 2，3x+y-1 的平方根为±4 ，求 3x+5y的算术平方根．

已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简： $\text{[math]}$ .

如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点就做格点，以格点为顶点分别按下列要求画出图形．

铁路上A、B两站（视为直线上的两点）相距25km，C，D为两村庄（视为两个点）， $\text{[math]}$ 于点A， $\text{[math]}$ 于点B（如图）．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现在要在铁路AB上建一个土特产收购站E，使得C，D两村庄到收购站E的直线距离相等，请求出收购站E到A站的距离．

已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

阅读材料：像 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……这种两个含二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．在进行二次根式运算时，利用有理化因式可以化去分母中的根号．

例如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

解答下列问题：

如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形 $\text{[math]}$ 内一点，分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接AC、EC．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

如图，直线y＝kx﹣2与x轴，y轴分别交于B，C两点，其中OB＝1．

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