山西省晋中市祁县、灵石县2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题

的立方根是（   ）

设三角形的三边分别是下列各组数，则不是直角三角形勾股数的一组是（    ）

点P（﹣2，3）关于y轴对称点的坐标在第（    ）象限

一次函数y＝kx－k(k＜0)的图象大致是(　　)

下列各式中，最简二次根式的是（　　）

如图，在四边形 中， 轴，下列说法正确的是（    ）．

如图，长方形OABC的OA长为2，AB长为1，OA在数轴上，点O与原点重合，以原点为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交负半轴于一点，则这个点表示的实数是（    ）

漏刻是我国古代的一种计时工具．据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位h（cm）是时间t（min）的一次函数，如下表是小明记录的部分数据，其中有一个h的值记录错误，错误的h的值为（    ）

t（min）	…	1	2	3	4	…
h（cm）	…	2.4	2.8	3.4	4	…

如图是一次函数 的图象，根据图象可直接写出方程 的解为 ，这种解题方法体现的数学思想是（    ）

如图，长方形纸片ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点H的位置，折痕为EF， 则△ABE的面积为（    ）

3的倒数是．

从小学党史，永远跟党走.2021年暑期，小华一家游览了山西境内有关抗战的红色景点，有右玉、平型关大捷纪念馆、百团大战纪念馆、中共太原支部旧址、文水（刘胡兰纪念馆）、大寨、武乡、上党战役遗址、黄崖洞兵工厂旧址等．出发前，小华利用所学知识，通过建立平面直角坐标系，来给游览地点定位．如图，若文水的坐标为（﹣1，0），百团大战纪念馆的坐标为（1，1），则（1.3，﹣1.8）最有可能表示的是．

根据如表数据回答259.21的平方根是 ．

x	16	16.1	16.2	16.3
x2	256	259.21	262.44	265.69

如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池的示意图，该U型池可以看成是长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是直径为 m的半圆，其边缘AB＝CD＝15m， 点E在CD上，CE＝3m， 一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离约为m． （边缘部分的厚度忽略不计）

甲乙两人相约从A地到B地，甲骑自行车先行，乙开车，乙到B地后即停车等甲，甲、乙两人之间的距离y（千米）（小时）之间的函数关系如图所示，则乙从A地到B地所用的时间为小时．

计算：

如图，在边长为1的小正方形组成的10×10网络中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），△ABC的三个顶点分别在网格的格点上

小王与小林进行遥控赛车游戏，终点为点A， 小王的赛车从点C出发，以4米/秒的速度由西向东行驶，同时小林的赛车从点B出发，以3米/秒的速度由南向北行驶（如图）．已知赛车之间的距离小于或等于25米时，遥控信号会产生相互干扰，AC＝40米，AB＝30米．出发3秒钟时，遥控信号是否会产生相互干扰？

每年的3月12日是我国的植树节，某市园林局在3月12日当天安排甲、乙两个小组共种植220 棵株体较大的银杏树，要求在5小时内种植完毕．已知第1小时两个小组共植树35棵，甲组植树过程中由于起重机出故障，中途停工1个小时进行维修，然后提高工作效率，直到与乙组共同完成任务为止．设甲、乙两个小组植树的时间为x（小时），甲组植树数量为y_甲（棵），乙组植树数量为y_乙（棵），y_甲 ，y_乙与x之间的函数关系图象如图所示．

阅读下列内容，并解决问题．

一道习题引发的思考

小明在学习《勾股定理》一章内容时，遇到了一个习题，并对有关内容进行了研究：

（习题再现）古希腊的哲学家柏拉图曾指出，如果m表示大于1的整数，a=2m，b=m²-1，c=m²+1，那么a，b，c为勾股数．你认为对吗?如果对，你能利用这个结论得出一些勾股数吗?

（资料搜集）定义：勾股数是指可以构成一个直角三角形三边的一组正整数．一般地，若三角形三边长a，b，c都是正整数，且满足a²+b²=c²，那么a，b，c称为一组勾股数．

关于勾股数的研究；我国西周初数学家商高在公元前1000年发现了"勾三，股四，弦五"，这组数（3、4、5）是世界上最早发现的一组勾股数．毕达哥拉斯学派、柏拉图学派、我国数学家刘徽、古希腊数学家丢番图都进行过勾股数的研究，习题中的表达式是柏拉图给出的勾股数公式，这个表达式未给出全部勾股数．世界上第一次给出勾股数通解公式的是《九章算术》．

（问题解答）

民族要复兴，乡村必振兴.2月21日发布的2021年中央一号文件，主题是全面推进乡村振兴，加快农业农村现代化．乡村振兴战略的实施效果要用农民生活富裕水平来评价，某合作社为尽快打开市场，对本地新产品进行线上和线下销售相结合的模式，具体费用标准如下：

线下销售模式：标价5元/千克，八折出售；

线上销售模式：标价5元/千克，九折出售，超过6千克时，超出部分每千克再让利1.5元．

根据以上信息回答下列问题：

我们根据图形的移、拼、补可以简单直观地推理验证数学规律和公式，这种方法称之为“无字证明”，它比严谨的数学证明更为优雅与有条理．三国时代东吴数学家赵爽（字君卿，约公元3世纪）在《勾股圆方图注》一书中用割补的方法构造了“无字证明”图形（如图①）．其中四个直角三角形较长的直角边长都为a， 较短的直角边长都为b， 斜边长都为c， 大正方形的面积可以表示为c² ， 也可以表示为4× ab+（a﹣b）² ， 由此推导出一个重要的定理．

如图，直线y＝kx-6与x轴、y轴分别交于点E、点F， 点E的坐标为（8，0），点A的坐标为（6，0）．