山西省晋中市寿阳县2021-2022学年八年级期中数学试题

若点 的坐标是（2，﹣1），则点 在（     ）

在实数 中，无理数的个数为（　　）

下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）

在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用以下图形，验证著名的勾股定理：这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”．实际上它也可用于验证数与代数，图形与几何等领域中的许多数学公式和规律，它体现的数学思想是（    ）

下列计算正确的是（　　）

下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（　　）

如图，在平面直角坐标系中，点 在第一象限，若点 关于 轴的对称点 在直线 上，则 的值为（  ）

一次函数y＝（k+3）x+b（k＞0，b＜0）在平面直角坐标系中的图象大致是（　　）

把 的图像沿y轴向下平移5个单位后所得图象的关系式是（   ）

如图所示，小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（   ）

已知 的平方根是 ，则 的值为.

若点 都在直线 上，则 .（填“ ”“ ”或“ ” ）

如图， 中， ，将 折叠，使点 与 的中点 重合，折痕为 则线段 的长为．

某地出租车计费方法如图所示，其中x（单位：km）表示行驶里程，y（单位：元）表示车费．若某乘客一次乘出租车的里程为5km，则这位乘客需支付的费用为元．

如图，用两个面积为3cm²的小正方形纸片剪拼成一个大的正方形，则以数轴上表示1的点A为圆心，以大正方形的边长为半径画弧，与数轴的交点表示的实数是．

计算

如图的正方形网格中，有一个不完整的平面直角坐标系，其中 的顶点 ， 的坐标分别是 ， ，点 恰好在格点上．

已知，一次函数 的图象与 轴交于点A， 与y轴交于点B．

交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是 ，其中 表示车速（单位：km/h）， 表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m）， 表示摩擦因数．在某次交通事故调查中，测得 m， ，该路段限速60km/h，该汽车超速了吗？请说明理由（已知： ）

如图，在△ACD中，AD＝17，AC＝15，DC＝8，点B是CD延长线上一点，连接AB，若AB＝25．求：△ABD的面积．

《九章算术》中记载，浮箭漏（图①）出现于汉武帝时期，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水查流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺读数计算时间，某学校STEAM小组仿制了一套浮箭漏，并从函数角度进行了如下实验探究：

（实验观察）实验小组通过观察，每2小时记录次箭尺读数，得到下表：

供水时间x（小时）	0	2	4	6	8
箭尺读数y（厘米）	6	18	30	42	54

（探索发现）

      

阅读下列材料并完成任务：“最短路径问题”是数学中一类具有挑战性的问题．其实，数学史上也有不少相关的故事，如下即为其中较为经典的一则：古希腊有一位久负盛名的学者，名叫海伦．他精通数学，物理，聪慧过人．有一天，一位将军向他请教一个问题：如图1，将军从甲地骑马出发，要到河边让马饮水，然后再回到乙地的马棚，为使马走的路程最短，应该让马在什么地方饮水？海伦认为以河边为镜面，画出甲地的镜像点(垂直河边的等距离点)，然后连接乙地和甲地的镜像点，会跟河边相交一点，这个点就是马饮水的地方，马走的路程最短(两点之间直线距离最短)．

任务：

已知在平面直角坐标系中，直线 与直线 交于点 ，直线 分别与 轴， 轴交于点 和点 ．