浙江省宁波市金兰教育合作组织2021-2022学年高一上学期数学期中联考试题

已知集合 ， ，则 （    ）

命题“ ， ”的否定是（    ）

已知 ，则一定有（    ）

下列函数中，既是偶函数，又在 是单调递减的是（    ）

幂函数 的图象不过原点，则（    ）

函数 为偶函数，当 时， ，则当 时， （    ）

函数 ，则 恒成立的解集是（    ）

如图一直角墙角，两边的长度足够长，P处有一棵树与两墙的距离分别是am、4 m，其中 ，不考虑树的粗细，现在想用16m长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD，设此矩形花圃的最大面积为S（单位： ），若将这棵树围在花圃内，则函数 的图象大致是（    ）

已知集合 ，集合 ，能使 成立的充分不必要条件有（    ）

已知定义在 上的奇函数 为减函数，偶函数 在区间 上的图象与 的图象重合，则下列不等式中正确的有（    ）

已知 ， ，且 ，若 恒成立，则实数 的可能值是（    ）

函数 的定义域为 ，集合 ，若存在非零实数 ，使得任意 ，都有 ，且 ，则称 为 上的 增长函数，则下列说法中正确的是（    ）

函数 的定义域为．

求值： ．

函数是定义在 的偶函数，对任意的 ，有 ，若 ，则 的解集为．

函数 ，若存在实数 ，使得关于 的方程 有三个不同的根，则 的取值范围是．

设全集 ，集合 ，

已知函数 是定义在 上的奇函数，且 ．

已知正实数 ， 满足

现有三个条件：①对任意的 都有 ；②不等式 的解集为 ；③函数 的图象过点 ．请你在上述三个条件中任选两个补充到下面的问题中，并求解．已知二次函数 ，且满足________（填所选条件的序号）．

某污水处理厂在国家环保部门的支持下，引进新设备，新上了一个从生活垃圾中提炼化工原料的项目.经测算，该项目月处理成本 （元）与月处理量 （吨）之间的函数关系可以近似地表示为 ，且每处理一吨生活垃圾，可得到能利用的化工原料的价值为200元，若该项目不获利，政府将给予补贴.

设常数 ，函数