河北省沧州市东光县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

日期: 2025-03-30 期中考试来源：出卷网

单选题

下列方程，是一元二次方程一般形式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 的半径为r，下列关系式一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列图形中， $\text{[math]}$ 为圆心角的是（）

A、

B、

C、

D、

抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（）

A、直线 $\text{[math]}$

B、直线 $\text{[math]}$

C、直线 $\text{[math]}$

D、直线 $\text{[math]}$

下列图形是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

已知 $\text{[math]}$ 的半径为5，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内，则 $\text{[math]}$ 的长可能是（）

A、 7

B、 6

C、 5

D、 4

点A(﹣3，a)与点B(3，4)关于原点对称，则a的值为（　　）

A、 ﹣3

B、 ﹣4

C、 3

D、 4

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于O成中心对称，下列结论中不一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则坐标原点可能是（）

A、 P点

B、 Q点

C、 M点

D、 N点

要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排10天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位，再向下平移3个单位得到的解析式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，平行于x轴的直线 $\text{[math]}$ ，与二次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于A、B和C、D，若 $\text{[math]}$ ，则a为（）

A、 4

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 $\text{[math]}$

若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （a，m，b均为常数， $\text{[math]}$ ），则方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知在正六边形ABCDEF中，P是EF的中点，若阴影部分四边形ABPE的面积为9，则五边形BCDEP的面积是（）

A、 12

B、 $\text{[math]}$

C、 18

D、 $\text{[math]}$

当 $\text{[math]}$ 时，关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）

A、有两个不相等的实数根

B、有两个相等的实数根

C、没有实数根

D、无法确定

已知O是 $\text{[math]}$ 的外心，连接AO并延长交BC于D， $\text{[math]}$ ，过D作 $\text{[math]}$ 于E，若 $\text{[math]}$ ，则AC的长为（）

A、 3

B、 4

C、 5

D、 6

填空题

经过两点可以做个圆，不在同一直线的个点可以确定一个圆．

若将方程x²-6x=7化为(x+m)²=b的形式，则m=，b=．

如图，一段抛物线： $\text{[math]}$ ，记为 $\text{[math]}$ ，它与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ；将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ；…，如此进行下去，直至得 $\text{[math]}$ ．

解答题

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，O都在格点上．

⑴作出点A关于点O的对称点 $\text{[math]}$ ；

⑵连接 $\text{[math]}$ ，画出线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的对应线段 $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，B为AE上一点， $\text{[math]}$ 经过旋转到达 $\text{[math]}$ 的位置，问：

如图，已知四边形ABCD内接于圆O，连接BD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，同时点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动．当一个点到达终点时另一点也随之停止运动，设运动时间为x秒，

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图1所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，P是BC边上一点（不与B、C点重合），将线段AP绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到扇形PAQ．

某商场销售甲、乙两种产品，其中甲商品进价为20元．在销售过程中发现，甲商品每天的销售利润w₁（单位：个）与其销售单价x（单位：元）有如下关系：w₁＝－x²＋bx－1260，当x＝30时，w₁＝330；乙商品每天的销售利润w₂（单位：个）与其销售单价z（单位：元）有如下关系w₂＝－z²＋102z＋c，当z＝50时，w₂＝440．其中x、z均为整数，并且销售单价均高于进价．

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