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江西省吉安市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题
作者UID:7125502
日期: 2024-06-30
期中考试
单选题
下列方程是一元二次方程的是( )
A、
B、
C、
D、
如图,下列四个条件中,能判定平行四边形ABCD为菱形的是( )
A、 ∠ADB=90°
B、 OA=OB
C、 OA=OC
D、 AB=BC
如图所示,随机闭合开关K
1
, K
2
, K
3
中的两个,则能让两盏灯泡同时发光的概率为( )
A、
B、
C、
D、
已知线段AB的长度为2,点C是线段AB的黄金分割点,则AC的长度为( )
A、
B、
C、
或
D、
或
关于x的一元二次方程
有实数根,则k的取值范围是( )
A、
B、
且
C、
D、
且
如图所示,在平面直角坐标系xOy中,将矩形OABC沿OB对折,使点A落在点
处,若点B的坐标为
,则点
的坐标为( )
A、
B、
C、
D、
填空题
若
,则
.
已知
是一元二次方程
的两个根,且
,则
.
如图所示,已知D为
边AB上一点,
,DE∥BC,交AC于E,
,则
.
从
三个数中任取两个不同的数作为点的坐标,则该点在坐标轴上的概率是
.
如图所示,在正方形ABCD中,点P在AC上,
,
,垂足分别为E,F,
,则DP的长为
.
在菱形ABCD中,
,
,点P是射线BC上一动点,(不与B,C重合),连接PA,PD,当
是等腰三角形时,BP的长为
.
解答题
已知
、
、
是
的三边长,且
.
如图所示,四边形ABCD是正方形,
是等边三角形,请仅用
无刻度的直尺
分别按下列要求做图(保留作图痕迹).
已知关于x的一元二次方程ax
2
+bx+1=0(a≠0)有两个相等的实数根,求
的值.
已知,如图,点D是△ABC的边AB的中点,四边形BCED是平行四边形,
如图,有两部不同型号的手机(分别记为A,B)和与之匹配的2个保护盖(分别记为a,b)散乱地放在桌子上.
如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.
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如图1,在正方形ABCD中,P是对角线BD上的一点,点E在AD的延长线上,且PA=PE,PE交CD于F.
如图,四边形ACDE是证明勾股定理时用到的图形,a,b,c是Rt△ABC和Rt△BED边长,易知AE=
c,这时我们把关于x的形如ax
2
+
cx+b=0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”.
如图所示,点B坐标为
,点A坐标为
,动点P从点O开始沿OB以每秒1个单位长度的速度向点B移动,动点Q从点B开始沿BA以每秒2个单位长度的速度向点A移动,如果P,Q分别从O,B同时出发,用t(秒)表示移动的时间
.
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