江西省吉安市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

下列方程是一元二次方程的是（   ）

如图，下列四个条件中，能判定平行四边形ABCD为菱形的是（   ）

已知线段AB的长度为2，点C是线段AB的黄金分割点，则AC的长度为（    ）

关于x的一元二次方程 有实数根，则k的取值范围是（    ）

如图所示，在平面直角坐标系xOy中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点 处，若点B的坐标为 ，则点 的坐标为（ ）

若 ，则 ．

已知 是一元二次方程 的两个根，且 ，则 ．

如图所示，已知D为 边AB上一点， ，DE∥BC，交AC于E， ，则 ．

从 三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率是．

如图所示，在正方形ABCD中，点P在AC上， ， ，垂足分别为E，F， ，则DP的长为．

在菱形ABCD中， ， ，点P是射线BC上一动点，（不与B，C重合），连接PA，PD，当 是等腰三角形时，BP的长为．

  

已知 、 、 是 的三边长，且 .

如图所示，四边形ABCD是正方形， 是等边三角形，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求做图（保留作图痕迹）．

已知关于x的一元二次方程ax²＋bx＋1＝0（a≠0）有两个相等的实数根，求 的值．

已知，如图，点D是△ABC的边AB的中点，四边形BCED是平行四边形，

如图，有两部不同型号的手机(分别记为A，B)和与之匹配的2个保护盖(分别记为a，b)散乱地放在桌子上．

如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．

因魔幻等与众不同的城市特质，以及抖音等新媒体的传播，重庆已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一．著名“网红打卡地”磁器口在2018年五一长假期间，接待游客达20万人次，预计在2020年五一长假期间，接待游客将达28.8万人次．在磁器口老街，美食无数，一家特色小面店希望在五一长假期间获得好的收益，经测算知，该小面成本价为每碗6元，借鉴以往经验：若每碗卖25元，平均每天将销售300碗，若价格每降低1元，则平均每天多销售30碗．

如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．

如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的图形，a，b，c是Rt△ABC和Rt△BED边长，易知AE＝ c，这时我们把关于x的形如ax²+ cx+b＝0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”．

如图所示，点B坐标为 ，点A坐标为 ，动点P从点O开始沿OB以每秒1个单位长度的速度向点B移动，动点Q从点B开始沿BA以每秒2个单位长度的速度向点A移动，如果P，Q分别从O，B同时出发，用t（秒）表示移动的时间 ．