浙教版数学七上第4章 代数式 优生综合题特训

    

已知整式M＝x²+5ax﹣x﹣1，整式M与整式N之差是3x²+4ax﹣x

某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）

居民月用水量	不超过10m3的部分	超过10m3但不超过18m3的部分	超过18m3的部分
单价	2元/m3	3元/m3	4元/m3

大坪山合作社向外地运送一批李子由铁路运输每千克需运费0.6元；由公路运输，每千克需运费0.25元，运完这批李子还需其他费用600元.

王老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有代数式的卡片，规则是：两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功．甲、乙、丙的卡片如下，丙的卡片有一部分看不清楚了．

老王想靠着一面足够长的旧墙EF， 开垦一块长方形的菜地ABCD， 如图所示，菜地的一边靠墙，另外三边用竹篱笆围起来，并在平行于墙的一边BC上留1米宽装门，已知现有竹篱笆长共32米．

今年10月3日起，我市遭遇极端强降雨，引发洪灾，导致大孝堡镇几个村庄遭灾．一方有难八方支援，A、B两所学校积极号召广大师生捐赠物资，A学校储备了12吨物资，B学校储备了18吨物资，正好甲村需要10吨，乙村需要20吨．防汛救灾领导小组决定将这30吨物资调往甲、乙两村．物资的运费价格如表所示（单位：元/吨）：

	甲村	乙村
A学校	60元/吨	40元/吨
B学校	70元/吨	55元/吨

（即从A学校调运物资到甲村的运费为每吨60元；从A学校调运物资到乙村的运费为每吨40元；从B学校调运物资到甲村的运费为每吨70元；从B学校调运物资到乙村的运费为每吨55元．）

设从A学校调运到甲村x吨物资，完成下列问题：

为了在中小学生中进行爱国主义教育，我县关工委决定开展“中华魂”经典诵读活动，并设立了一、二、三等奖．根据需要购买了100件奖品，其中二等奖的奖品件数比一等奖奖品的件数的3倍多10，各种奖品的单价如下表所示：

	一等奖奖品	二等奖奖品	三等奖奖品
单价/元	22	15	5
数量/件

已知，数轴上点M与点N的距离是2，点M表示的数是 ，点N表示的数是 ，若 ．

已知A=3a²b-2ab²+abc，小明同学错将“2A-B“看成”2A+B“，算得结果为4a²b-3ab²+4abc．

已知|a|=1，(b+1)²=0．

综合与实践

某“综合与实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为acm的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒），请你动手操作验证并完成任务．（纸板厚度及接缝处忽略不计）

动手操作一：

根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子．方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为bcm的小正方形，再沿虚线折合起来．

问题解决：

课堂上数学老师写出一个整式 （其中a、b为常数，且表示为系数），然后让同学给a、b赋予不同的数值进行计算，

已知a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示．

某农户去年承包荒山若干亩，投资7800 元改造后，种果树2000棵．今年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b＜a）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8 人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元．

已知下面5个式子：①x²﹣x+1，②m²n+mn﹣1，③x⁴+ +2，④5﹣x² ， ⑤﹣x² ． 回答下列问题：

如图，将边长为m的正方形纸板，沿虚线剪成两个正方形和两个长方形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三个图形拼成一个新的长方形．

某市为鼓励市民节约用水，特制定如下的收费标准：若每月每户用水不超过10立方米，则按3元/立方米的水价收费，并加收0.2元/立方米的污水处理费；若超过10立方米，则超过的部分按4元/立方米的水价收费，污水处理费不变．

某学校开展了“植树造林，从我做起”活动，共分成了三个植树组，第一组植树x棵，第二组植的树比第一组的2倍少24棵，第三组植的树比第二组的一半多8棵．

已知关于x的多项式 的次数为3，且含x项的系数相等，有理数a，b分别与数轴上的点A，B相对应，回答下列问题：

如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．

老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有已化为最简代数式的卡片，规则是两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功．甲、乙、丙的卡片如下，丙的卡片有一部分被遮挡了．

某同学做一道数学题：“两个多项式A、B， ，试求 的值．”这位同学把“ ”看成“ ”，结果求出答案是 ．