江苏省南通市如皋市2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试题

作者UID:18051825

日期: 2024-12-25

期中考试

单选题

在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（）

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，用纸板挡住部分直角三角形后，能画出与此直角三角形全等的三角形，其全等的依据是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

等边三角形的两条中线相交所成的锐角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，已知Rt△OAB，∠OAB＝50°，∠AOB＝90°，O点与坐标系原点重合，若点P在x轴上，且△APB是等腰三角形，则点P的坐标可能有（　　）.

定义关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的新运算： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正整数.例如，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标为.

计算： $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

如图，小明用 $\text{[math]}$ 块高度都是 $\text{[math]}$ 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放一个等腰直角三角尺 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以A为圆心，以适当的长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 的内部相交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为.

小丽在计算 $\text{[math]}$ 时，把 $\text{[math]}$ 写成 $\text{[math]}$ 后，发现可以连续运用平方差公式进行计算.用类似方法计算： $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的同侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

解答题

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图①、图②、图③都是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．A， $\text{[math]}$ ，C均为格点．在给定的网格中，按下列要求画图：

已知AB＝AC，BD＝CE，求证：∠B＝∠C．

已知：∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将三角板的直角顶点P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA、OB交于C、 D．求证：PC=PD．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在等边 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在直线上分别有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（了解概念）如图1，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 同侧的两点，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 的一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的“等角点”.

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