湖北省武汉市蔡甸区2021年数学中考二模试卷-组卷题库站

单选题

-3的倒数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 -3

掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.下列事件是必然事件的是（）

A、掷两次骰子，朝上的一面的点数和大于1

B、掷一次骰子，朝上的一面的点数为7

C、掷一次骰子，朝上的一面的点数为4

D、掷两次骰子，朝上的一面的点数都是3

拼图是一种广受欢迎的智力游戏，需要将形态各异的组件拼接在一起，下列拼图组件是中心对称图形的为（）

A、

B、

C、

D、

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是（）

A、

B、

C、

D、

2020年某市初中学业水平实验操作考试，要求每名学生从物理、化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小明和小颖都抽到生物学科的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于函数 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A、它的图象分布在一、三象限

B、它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形

C、当x>0时，y的值随x的增大而增大

D、当x<0时，y的值随x的增大而减小

小明同学利用“描点法”画某个一次函数的图象时，列出的部分数据如下表：

$\text{[math]}$	…	-2	-1	0	1	2	…
$\text{[math]}$	…	4	1	-2	-6	-8	…

经过认真检查，发现其中有一个函数值计算错误，这个错误的函数值是（）

A、 2

B、 1

C、 -6

D、 -8

如图， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外的一点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，当直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切时， $\text{[math]}$ 的长度为（）

A、 10

B、 $\text{[math]}$

C、 11

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，若一个正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 -1

B、 1

C、 ±1

D、 -2

填空题

计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示.

成绩/ $\text{[math]}$	1.50	1.60	1.65	1.70	1.75	1.80
人数	1	4	4	5	2	1

则这些运动员成绩的中位数为.

方程 $\text{[math]}$ 的解是

如图，海上有一灯塔P，位于小岛A北偏东60°方向上，一艘轮船从北小岛A出发，由西向东航行 $\text{[math]}$ 到达B处，这时测得灯塔P在北偏东30°方向上，如果轮船不改变航向继续向东航行，当轮船到达灯塔P的正南方，此时轮船与灯塔P的距离是 $\text{[math]}$ .（结果保留一位小数， $\text{[math]}$ ）

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0），下列说法：①bc＜0；② $\text{[math]}$ =﹣3；③4a+2b+c＜0；④若t为任意实数，x=﹣1+t时的函数值大于x=﹣1﹣t时的函数值.其中正确的序号是.

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上时， $\text{[math]}$ 的长为

解答题

解不等式组 $\text{[math]}$ 请按下列步骤完成解答：

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线.求证： $\text{[math]}$ .

随着信息技术的迅猛发展，人们购物的支付方式更加多样、便捷，为调查大学生购物支付方式，某大学一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

如图，在下列 $\text{[math]}$ 的网格中，横、纵坐标均为整点的数叫做格点， $\text{[math]}$ 的顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

⑴直接写出 $\text{[math]}$ 的形状；

⑵要求在下图中仅用无刻度的直尺作图：将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转角度 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你完成作图；

⑶在网格中找一个格点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，并直接写出 $\text{[math]}$ 点的坐标；

⑷作点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ .

空气净化器越来越被人们认可，某商场购进A、B两种型号的空气净化器，如果销售5台A型和10台B型空气净化器的销售总价为20000元，销售10台A型和5台B型空气净化器的销售总价为17500元.

如图， $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

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