浙江省杭州市下城区2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

做一个三角形的木架，以下四组木棒中，符合条件的是（   ）

如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（   ）

等腰三角形的周长为9，一边长为4，则腰长为（　　）

根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（   ）

不等式2x﹣6≤0的非负整数解的个数为（   ）

如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于（   ）

如图，△ABC中，∠C＝90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB＝10，AC＝6，则△ACD的周长为（   ）

下列命题：①成轴对称的两个三角形是全等三角形；②当a＞b时，若c＞0，则ac＞bc；③直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半；④内错角相等，其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（   ）

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D在BC上，E是AB的中点，AD、CE相交于F，且AD＝DB.若∠B＝20°，则∠DFE等于（   ）

如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM.下列结论：①DF＝DN；③AE＝CN；③△DMN是等腰三角形；④∠BMD＝45°，其中正确的结论个数是（ ）

请写出“等腰三角形的两底角相等”的逆命题： 

如果不等式（b+1）x＜b+1的解集是x＞1，那么b的范围是 .

已知直角三角形的两条边长分别为6和8，那么该直角三角形斜边上的中线长是．

如图，∠ABC的平分线BF与△ABC的相邻外角∠ACG的平分线CF相交于F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，若BD＝8cm，CE＝5cm，则DE的长为 .

已知等腰△ABC，其腰上的高线与另一腰的夹角为35°，那么顶角为度数是.

如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，点D为直线AB上一动点，当BD＝时，△ADC为等腰三角形.

解不等式，并把解集在数轴上表示出来.

如图所示，在△ABC中，AC＝8cm，BC＝6cm；在△ABE中，DE为AB边上的高，DE＝12cm，△ABE的面积S＝60cm².

已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BD＝CD，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.

某校暑假准备组织该校的“三好学生”参加夏令营，由1名老师带队.

甲旅行社说：“若老师买全票一张，则学生可享受半价优惠.”

乙旅行社说：“包括老师在内都6折优惠”

若全票价是1200元，则：

如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，∠B＝30°，连接AD．

如图，等腰直角三角尺△ABC与30°三角尺△ABD斜边AB重合，O为AB的中点，连接DC.

在△ABC中，AB＝AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE.