浙江省宁波市镇海区蛟川书院2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

2021年是农历辛丑牛年，习近平总书记勉励全国各族人民在新的一年发扬“为民服务孺子牛、创新发展拓荒牛、艰苦奋斗老黄牛”精神，某社区也开展了“迎新春牛年剪纸展”，下面的剪纸作品是轴对称图形的是（   ）

等腰三角形两条边长分别是6和8，则其周长为（   ）

若a＞b，下列不等式不一定成立的是（   ）

在平面直角坐标系中，点A（3，﹣2）所在的象限是（   ）

根据下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（   ）

将直线y＝5x向下平移2个单位长度，所得直线的表达式为（   ）

直线y＝﹣2x+b上有三个点（- ，y₁），（﹣1.5，y₂），（1.3，y₃），则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（   ）

如图，已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB内部，P₁与P关于OB对称，P₂与P关于OA对称，则P₁ ， O，P₂三点所构成的三角形是（   ）

如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C＝90°，AB＝5cm，BC＝3cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CD的长为（   ）

勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载.如图以直角三角形的各边为边分别向同侧作正方形，若知道图中阴影部分的面积之和，则一定能求出（   ）

函数y= 中，自变量x的取值范围是.

若一次函数y＝ax+b过第一、二、四象限，则y＝bx+a的图象不经过第象限.

“等腰三角形两腰上的中线相等.”的逆命题是.

如果不等式组 的解集是x＞2，则m的取值范围是.

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BP⊥AD与点P，若∠ABC＝3∠C，则 的值为 .

如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝30°，点D是AC边上一动点（不与A、C重合），过点D作DE⊥AB于点E，联结BD，将△EBD沿直线BD翻折，点E落在点E′处，直线BE′与直线AC相交于点M，当△BDM为等腰三角形时，则∠ABD＝.

解下列不等式（组）：

如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边的中点，过点D分别作DE、DF垂直AB、AC.

已知y是关于x的一次函数，当x＝3时，y＝1，x＝﹣2时，y＝﹣14.

如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，3），B（﹣4，4），C（0，﹣1）.

⑴在图中作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ， 并写出△A₁B₁C₁顶点的坐标；

⑵求△ABC的周长；

⑶在x轴上求出点P坐标，使PB+PC最小.

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，延长CA至D使得CD＝BA，过D作DE⊥CD且满足CB＝CE，连接CE.

某商店购进甲，乙两种商品，甲的进货单价比乙的进货单价高10元，已知20个甲商品的进货总价与30个乙商品的进货总价相同.

定义：一次函数y＝ax+b和一次函数y＝﹣bx﹣a为“逆反函数”，如y＝3x+2和y＝﹣2x﹣3为“逆反函数”.

如图，已知直线y＝﹣x+4与y轴交于点A，与x轴交于点B，过点C（1，0）作CD⊥x轴交直线AB于点D.点P是x轴上的一个动点，点E是BD的中点，在△PEF中（三顶点顺时针排列），∠PEF＝90°，PE＝EF.