河南省南阳市2021-2022学年高二上学期数学期中考试试题

已知非零实数 ， ，若 ，则下列不等式成立的是（    ）

在数列{ 中， ， ， ，则 的值为（    ）

《算法统宗》是中国古代数学名著，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的.“九儿问甲歌”就是其中一首：一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问小儿多少岁，各儿岁数要详推.这位公公年龄最小的儿子年龄为（    ）

在下列函数中，最小值是2的为（    ）

设变量 满足约束条件 ，则 的最小值为（    ）

在 中， ，则该三角形的最大内角是（    ）

已知等差数列 满足 ， ， ，则 值为（    ）

已知 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ， ， ，则 外接圆半径为（    ）

已知数列 是等差数列，若 ， ，且数列 的前 项和 有最大值，那么 取得最小正值时 等于（    ）

在 中， ， ， 分别是角 ， ， 对边的长，根据下列条件解三角形，有两解的是（    ）

在数列 中， ， ， ， ，则 （    ）

已知数列 满足 ， ， ，则数列 的前2021项的和为（    ）

已知关于 的不等式 的解集是{ 或 }，则 的解集为.

中， ， ，则在 中， .

如图是某商业小区的平面设计图，初步设计该小区为半径是200米，圆心角是120°的扇形 . 为南门位置， 为东门位置，小区里有一条平行于 的小路 ，若 米，则圆弧 的长为米

正数 ， 满足 ，若不等式 对 恒成立，则实数 的取值范围是.

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满足 ．

（Ⅰ）求角C的大小；

（Ⅱ）求 的最大值．

设函数 .当 时，求关于 的不等式 的解集.

若数列 的前 项和为 ，且 ；数列 满足 ， .

设 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c， 且 .

首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题.某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本 （元）与月处理量 （吨）之间的函数关系可近似地表示为 ，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.

设数列 满足 ， .