高中数学人教A版（2019）选择性必修第二册 4.2 等差数列

作者UID:12766889

日期: 2024-12-25

同步测试

单选题

若各项均不为零的等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在等差数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知等差数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则公差d等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知正项等差数列 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则其前 $\text{[math]}$ 项的和为（）

在《张丘建算经》中有一题“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈”.意思为：现有一善于织布的女子，从第二天开始，每天比前一天多织相同量的布，第一天织了5尺布，现在一月（按30天计算）共织390尺布，则该女子第30天比第1天多织布的尺数为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

《孙子算经》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五等诸侯，共分橘子六十颗，人别加三颗．问：五人各得几何？”其大意为：有5个人分60个橘子，他们分得的橘子数成公差为3的等差数列，问5人各得多少个橘子？这个问题中，得到橘子最少的人所得的橘子个数是（）

一个至少有3项的数列 $\text{[math]}$ 中，前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 为等差数列的（　　）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

已知数列 $\text{[math]}$ 是公差不为零的等差数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 成等比数列，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

多选题

已知数列{a_n}各项均是正数，a₄ ， a₆是方程x²－4x＋a＝0(0<a<4)的两根，下列结论正确的是（）

南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中出现了如图所示的形状，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…，设各层球数构成一个数列 $\text{[math]}$ ，则（）

已知单调递增的等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列各式一定成立的有（）

已知数列 $\text{[math]}$ 是公差 $\text{[math]}$ 不为0的等差数列，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .记 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ （）

填空题

已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

在等差数列 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知正项等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

在数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解答题

设等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．

在① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 中任选两个，补充在横线上，并回答下面问题.已知公差不为0的等差数列 $\text{[math]}$ ，且___________.

在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

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