吉林省长春市朝阳区2021-2022学年高二上学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-23

期中考试

单选题

已知直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）

若椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点为 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

如图，四面体 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是底面△ $\text{[math]}$ 的重心， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

直线 $\text{[math]}$ 经过一、三、四象限的充要条件是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）截直线 $\text{[math]}$ 所得线段的长度为 $\text{[math]}$ ，则圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

已知圆 $\text{[math]}$ 的一条弦经过点 $\text{[math]}$ ，当弦长最短时，该弦所在直线的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图形有两个交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

已知点M，N分别在直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ |的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

设 $\text{[math]}$ 是空间的一组基底，则下列结论正确的是（）

若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ （）

已知Р是椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上的一动点，离心率为e，椭圆与x轴的交点分别为A、B，左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .下列关于椭圆的四个结论中正确的是（）

已知圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心）直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动，直线PA，PB分别于圆 $\text{[math]}$ 切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则下列说法正确的是（）

填空题

已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心坐标 $\text{[math]}$ ，则圆的半径是.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如果实数x，y满足等式(x－1)²＋y²＝ $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的最大值是。

在如图所示的试验装置中，四边形框架 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 为矩形，且 $\text{[math]}$ ，且它们所在的平面互相垂直， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上的一个定点，且 $\text{[math]}$ ，活动弹子 $\text{[math]}$ 在正方形对角线 $\text{[math]}$ 上移动，当 $\text{[math]}$ 取最小值时，活动弹子 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为.

解答题

已知直线l经过点 $\text{[math]}$ ，其倾斜角为 $\text{[math]}$ .

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD是边长为1的正方形， $\text{[math]}$ ，点E，F分别为棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.

求解下列问题：

在某海礁A处有一风暴中心，距离风暴中心A正东方向200km的B处有一艘轮船，正以北偏西a（a为锐角）角方向航行，速度为40km/h．已知距离风暴中心180km以内的水域受其影响．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动，且 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，椭圆的焦距为2．

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