山东省枣庄市峄城区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，根据实际需要可以调节 间的距离，若 间的距离调节到60 ，菱形的边长 ，则 的度数是（   ）

下列命题是真命题的是（    ）

如图，把含30°的直角三角板PMN放置在正方形ABCD中， ，直角顶点P在正方形ABCD的对角线BD上，点M，N分别在AB和CD边上，MN与BD交于点O，且点O为MN的中点，则 的度数为（    ）

用配方法解方程 时，配方结果正确的是（    ）

对于一元二次方程 ，则它根的情况为（   ）

已知方程 的两根分别为 ， ，则 的值为（   ）

若直角三角形的两边长分别是方程 的两根，则该直角三角形的面积是（   ）

如图， 分别是 边 上的点， ，若 ，则 的长是（    ）．

下列说法中，正确的是（    ）

图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面 （    ）

如图，在平面直角坐标系中，将 以原点O为位似中心放大后得到 ，若 ， ，则 与 的相似比是（    ）

现有4张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同．把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”的概率是（   ）

如图，菱形 的对角线 相交于点O，点E是边 的中点，若 ，则菱形 的周长为．

《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何？”其意思为：今有一门，高比宽多6尺8寸，门对角线距离恰好为1丈．问门高、宽各是多少？（1丈＝10尺，1尺＝10寸）如图， 设门高 为 尺，根据题意，可列方程为．

如图，在 中， ，过点B作 ，垂足为B，且 ，连接CD，与AB相交于点M，过点M作 ，垂足为N．若 ，则MN的长为．

如图，在实验桌上有完全相同的烧杯内装有体积相同且无色透明的3种液体，其中1杯酒精，3杯生理盐水，2杯白糖水，从中任取一杯为白糖水的概率是．

如图，在 中， ，垂足为 ， ， ，四边形 和四边形 均为正方形，且点 、 、 、 、 、 都在 的边上，那么 与四边形 的面积比为．

如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是BC的中点，点F在CD上，且CF=3DF，AE，BF相交于点G，则△AGF的面积是.

小敏与小霞两位同学解方程 的过程如下框：

小敏： 两边同除以 ，得 ， 则 ．

小霞： 移项，得 ， 提取公因式，得 ． 则 或 ， 解得 ， ．

你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误请在框内打“×”，并写出你的解答过程．

已知关于 的一元二次方程 有实数根.

如图，在 中，D在 上， ， .

某博物馆展厅的俯视示意图如图1所示，嘉淇进入展厅后开始自由参观，每走到一个十字道口，她自己可能直行，也可能向左转或向右转，且这三种可能性均相同．

如图，矩形 的对角线 ， 交于点 ，且 ， ，连接 .求证： .

“杂交水稻之父”——袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水箱亩产量700公斤的目标，第三阶段实现水稻亩产量1008公斤的目标．

如图，点M， 分别在正方形 的边 ， 上，且 ，把 绕点A顺时针旋转 得到 .