山东省泰安市新泰市2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

下列长度的三条线段，能组成三角形的是（  ）

下列四个图中，正确画出△ABC中BC边上的高是（  ）

下列图形中，是轴对称图形的是（    ）．

如图， 、 、 、 四点在同一直线上，在 和 中， ， ，添加下列条件，仍不能证明 的是（   ）

如图所示，已知 是 的角平分线， 于点 ， ， ， ，则 的长为（ ）．

在 中， 、 、 的对边分别为 、 、 ，下列条件中，能判断 是直角三角形的有（    ）个．

① ， ， ；    ② ；③ ；④ ， ， ．

如图，已知 ，按下面步骤作图：

（1）在射线 上任意取一点 ，以点 为圆心， 长为半径作弧 ，交射线 于点 ，连接 ；（2）分别以点 ， 为圆心， 长为半径作弧，两弧在 内部交于点 ，连接 ， ；（3）作射线 交 于点 ．

根据以上所作图形，有如下结论，其中错误的是（    ）．

如图，在 中， 是 的垂直平分线， ， 的周长为 ，则 的周长是（   ）．

已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为 ，那么这个等腰三角形的顶角等于（    ）．

如图，已知 ≌ ， 是 的平分线，已知 ， ，则 的度数是（    ）．

如图，在 的正方形网格中，有5个小正方形已被涂黑（图中阴影部分），若在其余网格中再涂黑一个小正方形，使它与5个已被涂黑的小正方形组成的新图形是一个轴对称图形，则可涂黑的小正方形共有（    ）个．

如图，牧童在 处放牛，牧童家在 处， ， 处距河岸 的距离 、 的长分别为5km和10km，且 ， 两点的距离为8km，天黑前牧童从 处将牛牵到河边饮水再回家，那么牧童最少要走的距离为（ ）．

如图， ， ， ， ， ，则 ．

如图，在 中， ， ， ．若 的垂直平分线交 于点 ，交 于点 ， 的垂直平分线交 于点 ，交 于点 ，则 ．

对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形 ，对角线 、 交于点 ．若 ， ，则 ．

《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高丈，末折抵地，问折者高几何？”意思是：一根竹子，原来高一丈（一丈为十尺），虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子根部三尺远，那么原处还有尺高的竹子．

如图所示，校园有一块四边形草坪 ，测得 ， m， m， m， m，则这块四边形草坪的面积是m² ．

如图，在 中， ，点D是 的中点，点E在 上，将 沿 折叠，若点B的落点 在射线 上，则 与 所夹锐角的度数是．

如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，已知 的三个顶点在格点上．

如图，在 中， 是 边上的高线， 的垂直平分线分别交 ， 于点 ， ．

如图所示，在四边形 中， ， 为 的中点，连接 、 ， ，延长 交 的延长线于点 ．求证：

如图，在 中， ， 于点 ， 的平分线 交 于点 ．

如图，△ABC中，BC＝2AC，∠DBC＝∠ACB＝120°，BD＝BC，CD交边AB于点E．

八年级1班松松同学学习了“勾股定理”之后，为了测量如图的风筝的高度CE，测得如下数据：

①测得BD的长度为8米：(注：BD⊥CE)

②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为17米；

③牵线放风筝的松松身高1.6米．

已知：如图， 为 的角平分线，且 ， 为 延长线上的一点， ．求证：