山西省太原市2021-2022学年高二上学期数学期中质量监测试题

作者UID:6898401

日期: 2025-01-14

期中考试

单选题

直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）

在空间直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴长为（）

圆 $\text{[math]}$ 的圆心坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，则实数 $\text{[math]}$ （）

已知平面 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面 $\text{[math]}$ 的法向量，则实数 $\text{[math]}$ （）

圆 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的圆的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线BC到平面 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

过点 $\text{[math]}$ ，且经过圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的交点的圆的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

平行六面体 $\text{[math]}$ 的各棱长均相等， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，其左焦点F且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆C相交于两点A，B，若 $\text{[math]}$ ，则橢圆C的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

直线 $\text{[math]}$ 在y轴上的截距为.

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点坐标为.

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所在平面垂直，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为.

已知点P是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，过点P作圆 $\text{[math]}$ 的切线，切点分别是A，B，则直线AB恒过定点的坐标为.

解答题

已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，四面体OABC各棱的棱长都是1，D，E分别是OC，AB的中点，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知圆M经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的中心， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为2，O是正方形 $\text{[math]}$ 的中心，E，F分别是AD，CD的中点.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的短轴长为 $\text{[math]}$ ，其离心率是 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率是 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上.

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