四川省成都市郫都区2021-2022学年高二上学期理数期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-26

期中考试

单选题

如图所示，点 $\text{[math]}$ 、线 $\text{[math]}$ 、面 $\text{[math]}$ 之间的数学符号语言关系为（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知直线l的方程为 $\text{[math]}$ ，则直线的倾斜角为（）

已知 $\text{[math]}$ 为三条不同的直线， $\text{[math]}$ 为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

在一个正方体中，过顶点A的三条棱的中点分别为E，F，G．该正方体截去三棱锥 $\text{[math]}$ 后，所得多面体的三视图中，正视图如图所示，则相应的侧视图是（）

圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

已知两直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

双曲线 $\text{[math]}$ 的两个焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，双曲线上一点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为11，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为（）

已知直线 $\text{[math]}$ 在两坐标轴上的截距相等，则实数 $\text{[math]}$ （）

如图是一个无盖的正方体盒子展开图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是展开图上的四点，则在正方体盒子中， $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

唐代诗人李欣的是 $\text{[math]}$ 古从军行 $\text{[math]}$ 开头两句说“百日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”诗中隐含着一个有趣的数学故事“将军饮马”的问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为 $\text{[math]}$ ，若将军从 $\text{[math]}$ 出发，河岸线所在直线方程 $\text{[math]}$ ，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动，则下列结论中不正确的是（）

A、直线 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$

B、直线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 的垂心

C、三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为定值

D、异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的取值范围为 $\text{[math]}$

已知定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上任意一点，点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中垂线与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹是（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为．

在平面直角坐标系中，有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点，若它们在同一个圆周上，则 $\text{[math]}$ ．

如图所示四棱锥 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点轨迹长度为．

解答题

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

设常数 $\text{[math]}$ ，已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ .

在坐标平面 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是正方形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都垂直于平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点.

如图，已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是圆A内一个定点，点P是圆上任意一点，线段BP的垂直平分线 $\text{[math]}$ 和半径AP相交于点Q.当点P在圆上运动时，点Q的轨迹为曲线C.

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