浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2021-2022学年高二上学期数学期中联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-27

期中考试

单选题

直线l的方程是 $\text{[math]}$ ，则直线l的倾斜角为（）

容量为100的某个样本数据分成10组，并填写频率分布表，若前6组频率之和为0.7，则剩下4组的频率之和为（）

D、无法确定

已知向量 $\text{[math]}$ 分别是平面 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ 的法向量，若 $\text{[math]}$ ，则平面 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为（）

C、 60°或120°

D、 30°或150°

不透明的口袋内装有红色､绿色和蓝色小球各2个，一次任意摸出2个小球，则与事件“2个小球都为红色”互斥而不对立的事件有（）

A、 2个小球不全为红色

B、 2个小球恰有一个红色

C、 2个小球至少有一个红色

D、 2个小球不全为绿色

过椭圆 $\text{[math]}$ 左焦点F作x轴的垂线，交椭圆于P，Q两点，A是椭圆与x轴正半轴的交点，且 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的离心率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为2，E，F，G，H分别为 $\text{[math]}$ ，AD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则过GH且与EF平行的平面截正方体所得的截面的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ 是坐标原点，则以 $\text{[math]}$ 为直径的圆经过定点（）

A、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

多选题

某学校为了调查学生在放学后体育运动的情况，抽出了一个容量为 $\text{[math]}$ 的样本，其频率分布直方图如图所示，其中运动时间在 $\text{[math]}$ 分钟内的有72人，则下列说法正确的是（）

已知直线l的一个方向向量为 $\text{[math]}$ ，且l经过点 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

椭圆C的方程为 $\text{[math]}$ ，焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

如图，已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为2，点E，F在平面 $\text{[math]}$ 内，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下述结论正确的是（）

填空题

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

从分别写有1,2,3,4的4张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为．

如果方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是.

如图，光线从 $\text{[math]}$ 出发，经过直线l： $\text{[math]}$ 反射到 $\text{[math]}$ ，该光线又在Q点被x轴反射，若反射光线恰与直线l平行，且 $\text{[math]}$ ，则实数a的最小值是．

解答题

已知直线l经过点 $\text{[math]}$ ．

已知两个定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果动点P满足 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 及作斜率不为零的直线交椭圆C于M，N两点．

在正四棱锥P-ABCD中，侧棱长为4，底面边长为 $\text{[math]}$ ，M，N，E分别为PA，BC，PB的中点．

已知直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，E，F分别为AC和 $\text{[math]}$ 的中点，D为棱 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为2，O为坐标原点，F为右焦点，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上．

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