浙江省杭州市上城区2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试题

若⊙O的半径为3cm，点A到圆心O的距离为2cm，则点A与⊙O的位置关系为（   ）

抛物线y＝﹣（x﹣1）²+3的顶点坐标是（   ）

下列事件是必然事件的是（   ）

四边形ABCD的内角，∠A，∠B，∠C，∠D度数之比如下，则四边形是圆内接四边形的是（   ）

一本书的宽与长之比为黄金比，书的宽为14cm，则它的长为（   ）cm.

如表是一位同学在罚球线上投篮的试验结果，根据表中数据回答下列问题：

投篮次数（n）	50	100	150	200	250	300	500
投中次数（m）	28	60	78	104	124	153	252

估计这位同学投篮一次，投中的概率约是（   ）（精确到0.1）

如图，已知点A，B，C依次在⊙O上，∠B﹣∠A＝40°，则∠AOB的度数为（   ）

如图，△ABC、△FGH中，D、E两点分别在AB、AC上，F点在DE上，G、H两点在BC上，且DE∥BC，FG∥AB，FH∥AC，若BG：GH：HC＝4：6：5，则△ADE与△FGH的面积比为（   ）

设一元二次方程（x+1）（x﹣3）＝m（m＞0）的两实数根分别为α、β且α＜β，则α、β满足（   ）

如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE（∠ABC和∠AED是直角），连接BE，CD交于点P，CD与AE边交于点M，对于下列结论：①△BAE∽△CAD；②∠BPC＝45°；③MP•MD＝MA•ME；④2CB²＝CP•CM，其中正确的个数为（   ）

已知 ，那么 ＝.

正八边形的一个内角的度数是 度。

已知抛物线y＝ax²+bx+c（a＜0）过A（﹣2，0）、O（0，0）、B（﹣3，y₁）、C（3，y₂）四点，则y₁与y₂的大小关系是.

如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，OD交AC于点E，AD＝CD.若AC＝10，DE＝4，则BC的长为.

甲、乙两同学测量一棵树的高度，在阳光下，甲同学测得一根1米长的竹竿的影长为0.8米，同时，乙同学测量时，发现树的影子不全落在地面上，如图，有一部分影子落在教学楼的墙壁上，其影长CD＝1.2米，落在地面上的影长BC＝2.4米，则树高AB的长是米.

已知直线l⊥AB于点E，以AB为直径画圆交直线l于点C、D，点G是弧AC上一动点，连结DG交AB于点P，连结AG并延长，交直线l于点F.若∠BAG＝45°，DP＝4，PG＝5，则AG＝， CD＝.

如图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点都在网格的格点上.

一个不透明的布袋中装有3个只有颜色不同的球，其中1个黄球、2个红球.

某玩具商店销售一种玩具，进价为50元/个.经调查发现，该玩具每天的销售量y（个）与销售单价x（元/个）满足一次函数关系：y＝﹣2x+160.

如图，等边△ABC中，边长为8，点D是BC边上的动点，点E、F分别在边AB、AC上，且始终满足∠EDF＝60°.

已知：如图，在半圆O中，直径AB的长为6，点C是半圆上一点，过圆心O作AB的垂线交线段AC的延长线于点D，交弦BC于点E.

如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（6，8），O为坐标原点，连结OA，二次函数y＝x²图象从点O沿OA方向平移，顶点始终在线段OA上（包括端点O和A），平移后的抛物线y＝ax²+bx+c与直线x＝6交于点P，顶点为M.

如图，在矩形ABCD中，AB：BC＝3：2，点F、G分别在边AB、CD上，将矩形ABCD沿GF折叠，使点A落在BC边上的点E处，得到四边形EFGP，EP交CD于点H，连接AE交GF于点O.