浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团2021-2022学年七年级上学期数学期中考试试卷

日期: 2025-03-29 期中考试来源：出卷网

选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

如果“盈利5%”记作+5%，那么-3%表示 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、少赚3%

B、亏损-3%

C、盈利3%

D、亏损3%

下列四个运算，结果最小的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各数中是无理数的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、 0

B、 $\text{[math]}$

C、 -3.1415

D、 $\text{[math]}$

代数式 $\text{[math]}$ 表示（）

A、 a 除以 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 除a

C、 b与2的和除以a

D、 a除以b与2的和所得的商

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法错误的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是整式

B、单项式 $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ ，次数是1

C、多项式 $\text{[math]}$ 的项是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、多项式 $\text{[math]}$ 是三次三项式

下列说法：①0是最小的整数；②最大的负整数是 $\text{[math]}$ ；③正有理数和负有理数统称为有理数；④立方等于它本身的数只有0，1.其中正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、 ①②③④

B、 ①③④

C、 ②④

D、 ②

点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示的数互为相反数，若点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离为3，则点 $\text{[math]}$ 所表示的数为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

有两桶水，甲桶装有 $\text{[math]}$ 升水，乙桶中的水比甲桶中的水多3升.现将甲桶中倒一半到乙桶中，然后再将此时乙桶中总水量的 $\text{[math]}$ 倒给甲桶，假定桶足够大，水不会溢出.我们将上述两个步骤称为一次操作，进行重复操作，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、每操作一次，甲桶中的水量都会减小，最后甲桶中的水会全部倒入乙桶

B、每操作一次，甲桶中的水量都会减小，但永远倒不完

C、每操作一次，甲桶中的水量都会增加，反复操作，最后甲桶中的水会比乙桶多

D、每操作一次，甲桶中的水量都会增加，但永远比乙桶中的水量要少

填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）

数据10000用科学记数法表示为 .

用“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”填空：

某种商品原价每件b元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，第二次降价后的售价是元．

下列5个等式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 一定是零的等式序号为.

当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入 $\text{[math]}$ 的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是，依次继续下去，则第107次输出的结果是 .

解答题（共7小题，满分66分）

先化简，再求值：

老师写出一个整式 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数，且表示为系数），然后让同学给 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 赋予不同的数值进行计算.

如图 $\text{[math]}$ 方格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）；

如图所示为一套住房的平面图.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 两个数在数轴上对应的点分别为点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间的距离.

【探索】

小明利用绝对值的概念，结合数轴，进行探索：因为 $\text{[math]}$ ，则有以下情况：

情况一、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间的距离： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$

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