湘教版初中数学九年级上学期期末复习专题12 正弦和余弦

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，那么∠B的余弦值是（    ）

在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值（ ）

如图，边长为10的等边 中，点 在边 上，且 ，将含30°角的直角三角板（ ）绕直角顶点 旋转， 、 分别交边 、 于 、 .连接 ，当 时， 长为（   ）

如图，△ABC中，cosB ，sinC ，AC＝5，则△ABC的面积是（    ）

如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是CD边上的一点，点F是点D关于直线AE对称的点，连接AF、BF，若tan∠ABF＝2，则DE的长是（    ）

如图，点A、B、C均在小正方形的顶点上，且每个小正方形的边长均为1，则cos∠BAC的值为（ ）

在△ABC中，若|sinA- |+( -cosB)²=0，则∠C的度数是（ ）

如图是一张高脚木凳，AC∥EF∥GH，AB=CD，点E，G是AB的三等分点，已知EF与GH之间的距离为25cm，∠EGH=80°，则椅脚AB的长度为  cm（ ）

已知 是锐角三角形，若 ，则（   ）

已知在 中， ， ， ，则 的长为（   ）

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），那么cosα的值是（  ）

西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表.如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱AC高为a.已知，冬至时北京的正午日光入射角∠ABC约为26.5°，则立柱根部与圭表的冬至线的距离(即BC的长)约为（　）

在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，若cos∠BAD= ，BD= ，则CD的长为．

在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，若cos∠BAD= ，BD= ，则CD为

如图，在边长为6的等边△ABC中，点D在边AB上，且AD＝2，长度为1的线段PQ在边AC上运动，则线段DP的最小值为，四边形DPQB面积的最大值为．

如图，已知在 中， ， ， ，点 在边 上，将 沿着过点 的一条直线翻折，使点 落在边 上的点 处，连结 ， ，若 ，则 的长是.

如图，在 中，AD=3，AB=5， ，将 绕着点B顺时针旋转 后，点A的对应是点 ，联结 ，如果 ，那么 的值是．

如图，O是坐标原点，边长为2的菱形OABC的顶点C在x轴的负半轴上，cos∠AOC＝ ，函数 的图象经过顶点B，则k的值为.

如图，在平面直角坐标系中，已知 三个顶点的坐标分别是 ， ， .

（ 1 ）画出 向左平移6个单位长度后得到的 ；

（ 2 ）以点 为位似中心，将 缩小为原来的 ，得到 ，请在y轴右侧画出 ，并直接写 的值.

（不写解答过程，直接写结果，保留作图痕迹.）

如图，在 中， ， ， ．求 的三个三角函数值．

已知：如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于E，BE＝16cm，

求此菱形的周长．

如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，∠B＝45°，tan∠ACB＝3，AC＝ .

求：

我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）．如图①，在△ABC中，AB＝AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA ，容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述角的正对定义，解下列问题：