“四省八校”2021-2022学年高三上学期理数期中质量检测考试试题

已知集合 ， ，则 （    ）

已知命题 ：设 为实数， ， ；，命题 ： ， 为实数，若 ，则 ，则下列命题为真命题的是（    ）

函数 （ 且 ），设甲： 在 上递减，乙： ，则甲是乙的（    ）

已知曲线 在点 处的切线与直线 垂直，则 的值为（    ）

已知实数 ， 满足 ，则 的最小值为（    ）

若 、 是方程 的两个不相等的实数根，则 的值为（    ）

数列 满足 对任意 ， 恒成立，且 为常数，若 是 的前 项和，且 ， ，则 （    ）

已知 （ ），将 图象上的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变时），得到 的图象． 的部分图象如图所示（ 、 分别为函数的最高点和最低点）：其中 ，则 （    ）

若倾斜角为锐角的直线 与圆 交于 、 两点，当三角形 的面积最大时，直线 的斜率为（    ）

过双曲线 （ ， ）的右焦点 作双曲线渐近线的垂线段 ，垂足为 ，线段 与双曲线交于点 ，且满足 ，则双曲线离心率 等于（    ）

若 且 ，则下列选项中正确的是（    ）

已知实数 ， ， 满足 ，则下列结论正确的是（    ）

已知 ，则 ．

已知向量 ， ，若 ，则 ．

已知函数 在区间 上有定义，如果对于任意的 、 ，都有 ，则称 为上凸函数，若 为上凸函数，则 （ 为任意大于 的正整数），① 在 上为上凸函数；②在 中， ；③ 为上凸函数；④ （ ， ）．上述四个命题为真命题的为．

过点 作抛物线 的两条切线，切点分别为 、 两点，则 的中点到抛物线准线的距离为．

1.已知 ， ， 分别是 的内角 ， ， 所对的边， ，再从下面条件①与②中任选1个作为已知条件，完成以下问题．

设数列 的前 项和为 ，且 ， ，数列 满足 ，点 在直线 上， ．

在直角坐标系 中，椭圆 （ ）的左右焦点分别为 和 ，若 为椭圆上动点，直线 与椭圆交于另一点 ，若三角形 的周长为为8，且点 在椭圆上．

已知函数 ．

已知函数 ．

在直角坐标系 以中，直线 ： ，圆 的参数方程为 ， 为参数，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

设函数 ．