河南省2021-2022学年高三上学期理数期中联考试题

设集合 ， ，则 （    ）

已知 ， ， ， ，则下列命题中，正确的是（    ）

已知等比数列 中， ， ，则 的公比为（    ）

下列区间一定包含函数 的零点的是（    ）

已知命题 ： ， ，命题 ： ，使得 ，则下列命题是真命题的为（    ）

已知函数 是奇函数且其图象在点 处的切线方程 ，设函数 ，则 的图象在点 处的切线方程为（    ）

如图所示，矩形 的对角线相交于点 ，点 在线段 上且 ，若 （ ， ），则 （    ）

设数列 和 的前 项和分别为 ， ，已知数列 的等差数列，且 ， ， ，则 （    ）

已知函数 的部分图象大致如图所示，则不等式 的解集为（    ）

已知函数 ，则“ 在 上单调递增”是“ 在 上单调递增”的（    ）

已知定义在 上的偶函数 满足 ，且当 时， ，则（    ）

已知正实数 ， ， 满足 ，则当 与 同时取得最大值时， （    ）

若向量 ， 的夹角为 ， ， ，则 ．

若 ， 满足约束条件 ，则 的最小值为．

已知 ， ，则 ．

某项测试有 道必答题，甲和乙参加该测试，用数列 和 记录他们的成绩．若第 题甲答对，则 ，若第 题甲答错，则 ；若第 题乙答对，则 ，若第 题乙答错，则 ．已知 ， ，则 ．

已知函数 ．

设 是公比为负数的等比数列， 为 ， 的等差中项， ．

已知 的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且 ．

如图所示是一个长方体容器，长方体的上、下底面为正方形，容器顶部是一个圆形的盖子，圆与上底面四条边都相切，该容器除了盖子以外的部分均用铁皮制作，共使用铁皮的面积为 ．假设圆形盖子的半径为 ，该容器的容积为 ，铁皮厚度忽略不计．

已知数列 和 的各项均为正数，且 ， ．

已知函数 ．