河南省名校联盟2021-2022学年高三上学期理数11月月考试题

已知集合 ， ，则 （    ）

“ ”是“ ”的（    ）

在等比数列 中， ，则数列 的公比 （    ）

在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 的面积等于 ，则角 的大小为（    ）

已知实数 ， 满足约束条件 则目标函数 的最大值为（    ）

对于向量 ， ，定义“ ”运算： 的运算结果是一个向量，且 ，其中 表示向量 ， 的夹角．在锐角 中， ， ， ，则 （    ）

《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半.”题意是：有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙.大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半.如果墙足够厚，第 天后大老鼠打洞的总进度是小老鼠的4倍，则 的值为（    ）

若 ，则下列不等式中，一定不成立的是（    ）

对于函数 ， 时， ，则函数 的图象关于点 成中心对称．探究函数 图象的对称中心，并利用它求 的值为（    ）

在公差为 的等差数列 中， ，数列 满足 ．若对任意的 ， 恒成立，则实数 的取值范围为（    ）

定义 表示不超过 的最大整数，如 ， ．若数列 的通项公式为 ，则 （    ）

函数 （ ， ）的图象过点 ，且相邻两对称轴之间的距离为 ，设 ，若 ， 恒成立，则实数 的取值范围为（    ）

已知等比数列{a_n}中，a₁=1，a₅=9，则a₃=．

若 ，则 .

已知等差数列 ， 的前 项和分别为 ， ，若 ，则 ．

已知 ， ，且 ，则 的最小值为．

已知 .

在等差数列 中， ， ．

面对全球能源､资源危机，环境污染日益严重等一系列难题，世界各国都在积极寻找应对措施，努力开发新能源.对于汽车行业来说，传统的燃油汽车耗能大，污染大，因此发展新能源汽车有着非常积极的作用，这也与我国所提出的环境保护､节能减排理念相一致.我国在积极推进新能源汽车研发生产工作，某大型公司对新推出的新能源汽车市场调研，通过市场分析，全年需投入固定成本3000万元，生产 百辆，需另投入成本 万元，且 由市场调研知，每辆车售价为6万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.

北京2022年冬奥会将于2022年2月4日在北京和张家口开幕，运动员休息区本着环保、舒适、温馨这一出发点，进行精心设计．如图，道路 长为4百米，现在 的同一侧设计四边形 ， ， 在以 为直径的半圆上设 ，（ 为圆心）．

已知 为数列 的前 项和， 且 ．

已知