河南省三门峡市2021-2022学年高三上学期理数阶段性检测试题

已知集合 ， ，则 （    ）．

“ 为第一或第四象限角”是“ ”的（ ）

等比数列 中， ， ，则 （    ）

角 终边经过点 ，若把 逆时针方向旋转 后得到 ，则 （    ）

已知函数 ，则图象为如图的函数可能是（    ）

如图，从气球 上测得正前方的河流的两岸 ， 的俯角分别为75º，30 º，此时气球的高是 ，则河流的宽度 等于（    ）

中国古代数学名著《张邱建算经》中有如下问题：今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差降之(等差数列)，上三人先人，得金四斤，持出；下四人后人得金三斤，持出；中间三人未到者，亦依等次更给.则第一等人(得金最多者)得金斤数是（    ）

设 ，则 ， ， 的大小关系是（    ）

“ ”是“函数 在 上有极值”的（    ）

设四边形ABCD为平行四边形， ， .若点M，N满足 ，则 （    ）

若不等式 对一切 恒成立，其中 为自然对数的底数，则 的取值范围是（    ）

将函数 的图象上的所有点的横坐标缩短为原来的 ，纵坐标不变，再把所得的图象向左平移 个单位长度，然后再把所得的图象向下平移1个单位长度，得到函数 的图象，若 ，且 ，则 的最大值为（    ）

曲线 在点 处的切线方程为.

设 ， 为单位向量，且 ，则 .

在 中， ，求 .

在数列 中，如果对任意 ，都有 （ 为常数），则称数列 为比等差数列， 称为比公差.则下列结论：①等比数列一定是比等差数列；②等差数列一定不是比等差数列；③若 ，则 是比等差数列，且比公差为 ；④若数列 是公差不为零的等差数列， 是等比数列，则数列 一定不是比等差数列.其中正确的有.（填序号）

已知数列 为等差数列，且 ， .

在 中， .

已知函数 .

已知等差数列 的公差为2，前 项和为 ，且 成等比数列．

对于定义域为 的函数 ，若同时满足以下条件：① 在 上单调递增或单调递减；②存在区间 ，使 在 上的值域是 ，那么我们把函数 叫做闭函数.

设函数 .