山东省济宁邹城市2021-2022学年高三上学期数学期中考试试题

设集合 ， ，则 （    ）

定义运算 ，若复数 满足 ，则 （    ）

在 中，“ ”是“ ”的（    ）

已知函数 是定义域 为的奇函数，当 ，当 ，（ 为常数），若 ，则实数 （    ）

在 中，若 ， ，则 面积的取值范围是（    ）

在流行病学中，基本传染数 是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数.假设某种传染病的基本传染数是 ，那么感染人数由 个初始感染者经过 轮传染得到感染者（包括初始感染者）的总人数是多少? （初始感染者传染 个人为第一轮传染，这 个人每人再传染 个人为第二轮传染，…）（ ）

已知函数 ，下面结论错误的是（    ）

函数 ，则函数 的大致图象是（    ）

已知向量 ， ，则下列结论正确的是（    ）

记 为等差数列 的前 项和，公差为 ，若 ， ，则以下结论一定正确的是（    ）

已知 ，则下列关于 ， 可能满足的关系有（    ）

已知函数 可以表示成一个偶函数 和一个奇函数 之和，若不等式 对 恒成立，则实数 的可能取值为（    ）

已知 ，若 ，则 .

已知函数 图象的相邻两条对称轴之间的距离为 ，则 .

已知函数 在区间 上无零点，则实数 的取值范围是.

十九世纪法国数学家卢卡斯提出数列 ：2，1，3，4，7，…，称之为卢卡斯数列，且满足 ， ， ，则 ；记 为数列 的前 项和，若 ，则 .

一般地，任何一个复数 （ ， ）都可以表示成 形式，其中， 是复数 的模， 是以 轴的非负半轴为始边，向量 所在射线（射线 ）为终边的角，叫做复数 的辐角， 叫做复数 的三角表示式，简称三角形式.为了与“三角形式”区分开来， （ ， ）叫做复数的代数表示式，简称“代数形式”.

已知等差数列 （ ）中 ， ， ，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且其中的任意两个数均不在下表中的同一列.

	第一列	第二列	第三列
第一行	2	1	3
第二行	8	4	5
第三行	9	11	6

某城市公园有一如图所示的绿化带，其形状由一个直径为 的半圆 和矩形 组成，其中 .管理部门规划在圆心 处建造一个亭子，为了方便游客到亭子游玩，决定从A地出发修建一条经过亭子 处到达 的公路，具体路线是：在半圆 上选点 (异于 ， 点)，从点 沿圆弧到点 ，再从点 经过亭子 的直线到达 边上的点 处.已知从点 到点 的修路费用每千米需要 元，从点 到点 的修路费用每千米需要 元，设 弧度，从 地经点 ， 到 地修路所需费用为 元.

在△ 中，角 ， ， 的对边分别是 ， ， ，且满足 .

设数列 前 项和为 ， ， （ ）.

已知函数 ， ，其中 .