山东省临沂市重点高中2021-2022学年高三上学期数学第一次月考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-26

月考试卷

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”是“函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上为增函数”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在复平面上对应的点所在象限是（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

设曲线y＝ax－ln(x＋1)在点(0，0)处的切线方程为y＝2x，则a＝（）

下列函数中，既是奇函数又在定义域内递增的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若存在唯一的实数 $\text{[math]}$ ，使得曲线 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

若函数 $\text{[math]}$ 有两个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的可能取值有（）

下列函数的周期为 $\text{[math]}$ 的是（）

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有最大值，则a的取值可能为（）

对于定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ ，若存在区间 $\text{[math]}$ ，同时满足下列条件：① $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是单调的；②当定义域是 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值域也是 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为该函数的“和谐区间”.下列函数存在“和谐区间”的是（）

填空题

若命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是真命题，则实数a的取值范围是．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 共线，则向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影向量为．

设 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到 $\text{[math]}$ 的图像，若 $\text{[math]}$ 是偶函数，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

已知函数 $\text{[math]}$ ，则当函数 $\text{[math]}$ 恰有两个不同的零点时，实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

解答题

设函数f（x）=lnx-x²+x.

（I）求f（x）的单调区间；

（II）求f（x）在区间[ $\text{[math]}$ ，e]上的最大值.

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）

设函数f(x)＝ $\text{[math]}$ x³－ $\text{[math]}$ x²＋bx＋c，曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝1.

在① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答.

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若______.

某品牌电脑体验店预计全年购入360台电脑，已知该品牌电脑的进价为3000元/台，为节约资金决定分批购入，若每批都购入 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）台，且每批需付运费300元，储存购入的电脑全年所付保管费与每批购入电脑的总价值（不含运费）成正比（比例系数为 $\text{[math]}$ ），若每批购入20台，则全年需付运费和保管费7800元.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数).

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