山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期期中数学试题-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

我们称可同时存在于一个指数函数与一个对数函数的图象上的点为“和谐点”，则四个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中“和谐点”的个数为（）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

为庆祝中国共产党成立100周年，某学校组织“红心向党”歌咏比赛，前三名被甲、乙、丙获得．下面三个结论：“甲为第一名，乙不是第一名，丙不是第三名”中只有一个正确，由此可推得获得第一、二、三名的依次是（）

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上无极值，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 12

C、 $\text{[math]}$

D、 16

“迪拜世博会”于2021年10月1日至2022年3月31日在迪拜举行，中国馆建筑名为“华夏之光”，外观取型中国传统灯笼，寓意希望和光明．它的形状可视为内外两个同轴圆柱，某爱好者制作了一个中国馆的实心模型，已知模型内层底面直径为 $\text{[math]}$ ，外层底面直径为 $\text{[math]}$ ，且内外层圆柱的底面圆周都在一个直径为 $\text{[math]}$ 的球面上.此模型的体积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

某位同学10次考试的物理成绩 $\text{[math]}$ 与数学成绩 $\text{[math]}$ 如下表所示：

数学成绩 $\text{[math]}$	76	82	72	87	93	78	89	66	81	76
物理成绩 $\text{[math]}$	80	87	75	$\text{[math]}$	100	79	93	68	85	77

参数数据： $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 线性相关，且 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归直线方程为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

下列四个函数中，以 $\text{[math]}$ 为周期且在 $\text{[math]}$ 上单调递增的偶函数有（）

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1，下列结论正确的有（）

下列结论正确的有（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的方差为．

为迎接2022年北京冬奥会，将4名志愿者分配到花样滑冰、速度滑冰2个项目进行培训，每名志愿者分配到1个项目，每个项目至少分配到1名志愿者，则不同的分配方案共有种．（用数字作答）

若函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

学生小雨欲制作一个有盖的圆柱形容器，满足以下三个条件：①可将八个半径为 $\text{[math]}$ 的乒乓球分两层放置在里面；②每个乒乓球都和其相邻的四个球相切；③每个乒乓球与该容器的底面（或上盖）及侧面都相切，则该容器的高为 $\text{[math]}$ ．

解答题

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）是 $\text{[math]}$ 上的奇函数．

已知命题 $\text{[math]}$ ：“ $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的负实根”是假命题．

在① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并解决该问题．

问题：在 $\text{[math]}$ 中，它的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为锐角， $\text{[math]}$ ，______．

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在底面 $\text{[math]}$ 内的射影恰好是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，且满足 $\text{[math]}$ ．

2021年7月18日第 $\text{[math]}$ 届全国中学生生物学竞赛在浙江省萧山中学隆重举行．为做好本次考试的评价工作，将本次成绩转化为百分制，现从中随机抽取了50名学生的成绩，经统计，这批学生的成绩全部介于40至100之间，将数据按照 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分成 $\text{[math]}$ 组，制成了如图所示的频率分布直方图．

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．