山东省烟台市2021-2022学年高三上学期数学期中考试试题

设集合 ， ，则 （    ）

设 ， ， 分别是 的三条边，且 .则“ ”是“ 为钝角三角形”的（    ）

设 ， ， ，则（    ）

我国古代数学名著《孙子算经》载有一道数学问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数值剩二，七七数之剩二，问物几何？”根据这一数学思想，所以被3除余2的自然数从小到大组成数列 ，所有被5除余2的自然数从小到大组成数列 ，把 和 的公共项从小到大得到数列 ，则（    ）

设 为 所在平面内一点， ， 为 的中点，则 （    ）

已知函数 （ ）的图象上存在点 ，函数 的图象上存在点 ，且 、 关于 轴对称，则实数 的取值范围为（    ）

曲线 在 处的切线的倾斜角为 ，则 （    ）

设 是定义域 的奇函数， 是偶函数，且当 ， .若 ，则 （ ）

设 为数列 的前 项和.若 ，则（    ）

下列命题正确的是（    ）

设函数 （ ），若 在 有且仅有5个极值点，则（    ）

关于函数 ， ，下列说法正确的是（    ）

已知向量 ， ， .若 ，则 .

已知 ，若函数 有两个零点，则实数 的取值范围是.

已知函数 在 上单调递增，则实数 的取值范围.

我国民间剪纸艺术在剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折.现有一张半径为 的圆形纸，对折1次可以得到两个规格相同的图形，将其中之一进行第2次对折后，就会得到三个图形，其中有两个规格相同，取规格相同的两个之一进行第3次对折后，就会得到四个图形，其中依然有两个规格相同，以此类推，每次对折后都会有两个图形规格相同.如果把 次对折后得到的不同规格的图形面积和用 表示，由题意知 ， ，则 ；如果对折 次，则 .

已知函数 .

已知公差不为 的等差数列 ，满足 ， ，记 ，其中 表示不超过 的最大整数，如 ， .

首届中国（宁夏）国际葡萄酒文化旅游博览会于2021年9月24-28日在银川国际会展中心拉开帷幕，183家酒庄、企业携各类葡萄酒、葡萄酒加工机械设备、酒具等葡萄酒产业相关产品亮相.某酒庄带来了2021年葡萄酒新品参展，供购商洽谈采购，并计划大量销往海内外.已知该新品年固定生产成本40万元，每生产一箱需另投入100元.若该酒庄一年内生产该葡萄酒 万箱且全部售完，每万箱的销售收入为 万元， .

在① ，② ，③ 这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题.在 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且满足________.

已知函数 ，其中 为正实数.

已知函数 .