山西省怀仁市2022届高三上学期理数期中考试试题

已知集合 ， ，则 （    ）

函数 的定义域是（    ）

已知 ，则 （    ）

已知向量 ， ，且 ，则 （    ）

定积分 的值是（    ）

已知定义在 上的函数 ， ， ， ，则 ， ， 的大小关系是（    ）

函数 的部分图象大致是（    ）

已知函数 满足 ，函数 .若函数 与 的图象共有 个交点，记作 ，则 的值为（   ）

下列说法中正确的是（    ）

已知函数 ， 为奇函数，则下列叙述四个结论中正确的是（    ）

在 中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且BC边上的高为 ，则角A的取值范围为（    ）

设函数 ，若 ，使得直线 的斜率为0，则 的最小值为（    ）

函数 的图像在点 处的切线方程为.

若函数 ，则 .

水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老发明，也是人类利用自然和改造自然的象征．如图是一个半径为R的水车，一个水斗从点 出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时6秒．经过t秒后，水斗旋转到P点，设点P的坐标为 ，其纵坐标满足 ，则当 时，函数f(t)恰有2个极大值，则m的取值范围是．

如图，已知 为边长为2的等边三角形，动点P在以BC为直径的半圆上，若 ，则 的最小值为．

在 中，内角 ､ ､ 的对边分别是 ､ ､ ， ， 平分 交 于 ， .

已知二次函数f(x)＝ax²＋x，若对任意x₁、x₂∈R，恒有2f ≤f(x₁)＋f(x₂)成立，不等式f(x)＜0的解集为A．

在函数 ( ， ， ， )的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为 ，且图象上一个最低点为 .

已知函数 .

本季度，全球某手机公司生产某种手机，由以往经验表明，不考虑其他因素，该手机全球每日的销售量y（单位：万台）与销售单价x（单位：千元/台， ），当 时，满足关系式 （m，n为常数），当 时，满足关系式 .已知当销售价格为5千元/台时，全球每日可售出该手机70万台，当销售价格定为6千元/台时，全球每日可售出该手机80万台.

已知函数 （ ）.

（Ⅰ）设 为函数 的导函数，求函数 的单调区间；

（Ⅱ）若函数 在 上有最大值，求实数 的取值范围.