重庆市九龙坡区2022届高三上学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-14

期中考试

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点所在的象限为（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

命题“ $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ”的否定为（）

A、 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$

大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程，是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题，其中一列数如下：0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，……，按此规律得到的数列记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

有5把外形一样的钥匙，其中3把能开锁，2把不能开锁，现准备通过一一试开将其区分出来，每次随机抽出一把进行试开，试开后不放回，则恰好试开3次就将能开锁的和不能开锁的钥匙区分出来的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

下列说法错误的是（）

已知 $\text{[math]}$ 展开式的各项系数和为1024，则下列说法正确的是（）

创新，是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭源泉.为支持“中小企业”创新发展，国家决定对部分创新型企业的税收进行适当减免，现在全国调查了100家中小企业年收入情况，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，则下面结论正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 有两个不等实根，则下列选项正确的是（）

填空题

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则实数 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

写出一个同时具有下列性质①②的函数 $\text{[math]}$ ：.

① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 单调递减.

在某个电子竞技平台中， $\text{[math]}$ 名同学在玩一种“数字智力”游戏.这些同学编号依次为1，2，3，…， $\text{[math]}$ .在这个电子竞技平台的这种“数字智力”游戏中，每个同学会看到自己的一个数对，用 $\text{[math]}$ 表示.游戏规则是：编号为 $\text{[math]}$ 的同学看到自己的数对是 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .若在平台中告之编号为1的同学看到自己的数对是 $\text{[math]}$ ，则编号为3的同学看到自己的数对是；某位同学看到自己的数对告之其他同学为 $\text{[math]}$ ，请你猜出这位同学看到的数对中的 $\text{[math]}$ .

解答题

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .

为张扬学生的个性，彰显青春的智慧与力量，2021年5月某重点高中举办了一年一度的大型学生社团活动，学生社团有近40个，吸引了众多学生.此次活动由学校高一、高二的学生参加，参加社团的学生共有400多人.已知学校高一和高二的所有学生中男生与女生人数比为6：4，为了解学生参加社团活动的情况，从高一、高二所有学生中按性别采用分层抽样的方法抽取部分学生，统计得到如下等高条形图表示参加社团活动的学生频率.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

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