浙教版备考2022年中考数学一轮复习专题1：实数及其运算

在-1，0.01，π，0，-（-3）， ，这六个数中，正有理数有（  ）个

若 表示一个数的相反数，则这个数是（    ）

-7的倒数是（ ）

下列说法错误的是（   ）

在有理数 ， ， ， ， 中正数有（    ）个

已知有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列关系中，正确的是（ ）

若|a|=3，则a=（ ）

设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a－b+c－d的值为（   ）

设n！表示所有小于或等于该数的正整数的积，如4！=1×2×3×4，则计算 的结果为（   ）

在算式3-|-1□2|中的“□”里，选择一个运算符号，使得算式的值最大（   ）

计算：

六三班今天到校47人，请假3人，今天的出勤率是．

我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水虽约为67500吨，若将67500用科学记数法表示为．

已知(3-m)²+ln+2|=0，则2m+3n的值是

“ ”定义新运算：对于任意的有理数a和b， 都有 ．例如： ．当m为有理数时，则 等于．

从图①中找出规律，并按规律从图②中找出 ， ， 的值，计算 的值是．

如图，点A、B、C是数轴上三点，点A、B、C表示的数分别为-10、2、6，我们规定：数铀上两点之间的距离用字母表示．例如：点A与点B之间的距离，可记为AB

 

规定一种新的运算：a※b=a- 2b，例如：3※2=3-2×2=-1．根据新运算法则，解答下列问题：

在学习整式加减法时，小明同学做了这样一道题目：

化简：(2x²+ax)-(-2x²+ax+1)

=2x²+ax+2x²-ax-1

=(2+2)x²+(a-a)x-1

=4x²-1

小明发现，化简后含x项的系数和为0，所以整式(2x²+ax)-(-2x²+ax+1)的值和a的取值无关．请根据小明发现的规律，解决下列问题．

已知整式2(ax³+2bx²+1)-4(-x³-3x²+6)的值与a、b的取值无关，回答下列问题：

观察下列等式：

第一个等式： ；

第二个等式： ；

第三个等式： ；

……

用数学猜想解决问题

数学猜想即依据已知条件或已有结论，运用实验、观察、归纳、类比的方法，对研究的问题做出由特殊到一般的归纳推测．数学猜想是解决问题的常用方法，也是数学发展的重要思维式．

观察下列等式回答问题：

第一个等式：

第二个等式：

第三个等式：

第四个等式：

“十一”黄金周期间，郑州市绿博园在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)：

日期	1日	2日	3日	4日	5日	6日	7日
人数变化 单位：万人	+1.6	+0.8	−0.4	−0.4	−1.4	+0.2	−0.9

蒙阴县的蜜桃闻名全国，现有 筐蜜桃，以每筐 千克为标准，超过或不足的千克数分别用正数或负数来表示，记录如下：

有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，且|a|=|c|．

某工厂本星期内计划每日生产300个机器零件，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的零件数为正数，减少的零件数为负数）：

星期	一	二	三	四	五	六	日
增减

某登山队5名队员以大本营为基地，向海拔距离大本营500米的顶峰发起登顶冲击，假设向上走为正，向下走为负，行程记录如下（单位：米）＋120，－30，－45，＋205，－30，＋25，－20，－5，＋30，＋105，－25，＋90．

已知点A在数轴上对应的数为 ，点B在数轴上对应的数为 ，且 ，A、B之间的距离记为 或 ，请回答问题：

如图，点A、B、C是数轴上三点，点C表示的数为6，BC=4，AB=12．

已知下列各有理数：a，b，c的大小关系为 ．

我们知道：在研究和解决数学问题时，当问题所给对象不能进行统一研究时，我们就需要根据数学对象的本质属性的相同点和不同点，将对象区分为不同种类，然后逐类进行研究和解决，最后综合各类结果得到整个问题的解决，这一思想方法，我们称之为“分类讨论的思想”这一数学思想用处非常广泛，我们经常用这种方法解决问题．例如：我们在讨论|a|的值时，就会对a进行分类讨论，当a≥0时，|a|＝a；当a＜0时，|a|＝﹣a． 现在请你利用这一思想解决下列问题：