高中数学人教A版（2019）选择性必修第二册 4.3 等比数列前n项和

作者UID:12766889

日期: 2025-01-13

同步测试

单选题

在正项等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项积为 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的最大正整数 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知正项等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知 $\text{[math]}$ 为等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

设等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

已知递增等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知 $\text{[math]}$ 是首项为2的等比数列， $\text{[math]}$ 是其前n项和，且 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 前20项和为（）

已知正项等比数列 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 中前9项的和为（）

多选题

已知 $\text{[math]}$ 是公比q的正项等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

已知各项均为正数的等比数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的一列点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中数列 $\text{[math]}$ 是首项为1的正项数列， $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，则下列结论正确的是（）

设等比数列 $\text{[math]}$ 的公比为 $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项积为 $\text{[math]}$ ，并且满足条件 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

填空题

《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题．“今有城墙厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺．大鼠日自倍，小鼠日自半……”题意是：“两只老鼠从城墙的两边相对分别打洞穿墙．大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半……”则小老鼠第三天穿城墙尺；若城墙厚20尺，则至少在第天相遇．

已知等比数列{a_n}的公比q>0，其前n项和为S_n ，且S₂=6，S₃=14，则a₁=.

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和分别记为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 为等比数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么数列 $\text{[math]}$ 的公比为，数列 $\text{[math]}$ 的前5项的和为．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解答题

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是公差为1的等差数列， $\text{[math]}$ 是公比为2的等比数列.

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知等比数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 是等比数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ ，

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