初数浙教版九上二次函数图象与坐标轴的交点问题专项复习（普通版B卷）

日期: 2025-04-16 复习试卷来源：出卷网

单选题

若函数y=x²﹣2x+b的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是（）

A、 b＜1且b≠0

B、 b＞1

C、 0＜b＜1

D、 b＜1

已知函数y=ax²﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（）

A、当a=1时，函数图象过点（﹣1，1）

B、当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点

C、若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而减小

D、若a＜0，则当x≤1时，y随x的增大而增大

如图，二次函数y＝ax²+bx+c图象的对称轴是直线x＝1，与x轴一个交点A（3，0），则与x轴的另一个交点坐标是（）

A、（0， $\text{[math]}$ ）

B、（ $\text{[math]}$ ，0）

C、（0，﹣1）

D、（﹣1，0）

抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标是（）

A、 (0， 1)

B、 (1， 0)

C、 (0， -1)

D、 (0， 0)

已知抛物线y=﹣x²+2x﹣3，下列判断正确的是（　　）

A、开口方向向上，y有最小值是﹣2

B、抛物线与x轴有两个交点

C、顶点坐标是（﹣1，﹣2）

D、当x＜1时，y随x增大而增大

二次函数y=x²﹣2x﹣3与y轴的交点坐标为（）

A、无交点

B、（0，﹣1）

C、（﹣3，0）

D、（0，﹣3）

方程ax²+bx+c=0的两个根是－3和1，那么二次函数y=ax²+bx+c的图象的对称轴是直线（　　）

A、 x＝－3

B、 x＝－2

C、 x＝－1

D、 x＝1

抛物线y=x²﹣bx+8的顶点在x轴上，则b的值一定为（）

A、 4 $\text{[math]}$

B、 ﹣4 $\text{[math]}$

C、 2或﹣2

D、 4 $\text{[math]}$ 或﹣4 $\text{[math]}$

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如下图，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示， $\text{[math]}$ ，则下列四个选项正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

填空题

若抛物线 $\text{[math]}$ 过原点，则该抛物线与x轴的另一个交点坐标为．

抛物线y＝x²-4与x轴交于A、B两点，则A、B两点之间的距离是．

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴有两个公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标是

如图是二次函数y＝a(x＋1)²＋2图象的一部分，该图象在y轴右侧与x轴交点的是

解答题

已知二次函数y=x²+3x+m的图象与x轴交于点A（﹣4，0）．

抛物线y=-x²+bx+c过点（0，-3）和（2，1），试确定抛物线的解析式，并求出抛物线与x轴的交点坐标．

已知如图，抛物线的顶点D的坐标为（1，-4），且与y轴交于点C（0，-3）.（1）求该函数的关系式；（2）求该抛物线与x轴的交点A，B的坐标.

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