湘教版初中数学八年级上学期期末复习专题9 全等三角形

工人常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图， 是一个任意角，在边 、 上分别取 ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分別与点 、 重合，过角尺顶点 作射线 ，由此作法便可得 ，共依据是（  ）

下列说法错误的是（    ）

如图，测河两岸A ， B两点的距离时，先在AB的垂线BF上取C ， D两点，使CD＝BC ， 再过点D画出BF的垂线DE ， 当点A ， C ， E在同一直线上时，可证明△EDC≌△ABC ， 从而得到ED＝AB ， 测得ED的长就是A ， B的距离，判定△EDC≌△ABC的依据是：（ ）

如图，AC=BD，AO=BO，CO=DO， ∠D=30°，∠A=95°，则∠AOC等于（    ）

如图，△ABC是边长为2的等边三角形，点P在AB上，过点P作PE⊥AC， 垂足为E， 延长BC到点Q， 使CQ＝PA， 连接PQ交AC于点D， 则DE的长为（    ）

如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD， 正方形EFGH， 正方形MNPQ的面积分别为S₁ ，S₂ ，S₃ ， 若S₁＋S₂＋S₃＝60，则S₂的值是（ ）

如图，已知 ， ，增加哪个条件不能保证 的是（   ）

工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在∠AOB的两边OA，OB上分别截取OC=OD，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C、D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线．这里构造全等三角形的依据是（ ）

如图，已知AB=DC， 下列条件中，不能使△ABC≌△DCB的是（    ）

如图，已知∠C＝∠D， ∠ABC＝∠BAD，AC与BD相交于点E， 请你写出图中一组相等的线段．（写出一组即可）

如图， ， ， ， ，垂足分别是点 、 ， ， ，则 的长是.

如图， ， ， ，则 ．

如图，为了测量A、B两点之间的距离，在地面上找到一点C， 连接 、 ，使得 ，然后在 的延长线上确定点D， 使 ，那么只要测量出 的长度就得到A、B两点之间的距离，其中 的依据是．

如图，将 ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C， 得到 DCE， 连接AE， 与DC交于点F， 若 ABC的面积为6，则 ACF的面积为．

如图，在 中， ， ， ， 分别是 ， ， 上的点，且 ， ，若 ，则 的度数为．

如图，点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O，AE＝AD．

（Ⅰ）请你添加一个条件，使△ABE≌△ACD， 这个条件可以是（写出一个即可）；

（Ⅱ）证明你在（Ⅰ）中的结论．

已知，如图，AD、BC相交于点O ， AB＝CD ， AD＝CB ． 求证：∠A＝∠C ．

如图，已知等边 分别在 上，且 ，连接 交 点．求证：

中， ， ，点 是直线 上的一动点（不和 重合）， 交 所在的直线于点 ，交直线 于 ．

如图1，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE＝BE，D是AE上一点，且DE＝CE， 连接BD，CD．

两个大小不同的等腰直角三角板如图所示放置，右图是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC．