湘教版初中数学八年级上学期期末复习专题10 平方根与立方根

日期: 2025-03-30 复习试卷来源：出卷网

单选题

在实数 $\text{[math]}$ 中，无理数的个数为（　　）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

已知x为实数，且 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝0，则x²＋x﹣3的算术平方根为（）

A、 3

B、 2

C、 3和﹣3

D、 2和﹣2

下列实数﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，|﹣3|， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0.4040404…（每相邻两个4之间一个0）中，无理数有（　　）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

$\text{[math]}$ 的平方根为（　　）

A、 13

B、 ±13

C、 $\text{[math]}$

D、 ± $\text{[math]}$

已知实数3.14， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，4π，3.72中，无理数有（　　）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

在3.1415926， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0.010010001…（相邻两个1之间增加1个0）这些数中，无理数的个数为（）

A、 5

B、 4

C、 3

D、 2

下列说法错误的是（）

A、 27的立方根是3

B、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平方根

C、平方根等于它本身的数只有0

D、 $\text{[math]}$ 的算术平方根是a

如图，是嘉淇同学做的练习题，他最后的得分是（　　）

A、 5分

B、 10分

C、 15分

D、 20分

下列实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数有（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

下列各选项中，是无理数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 0

C、 3.14

D、 $\text{[math]}$

填空题

如果一个正数的两个平方根是2a＋1和4﹣3a，那么这个正数是．

若x³＝64，则 $\text{[math]}$ ＝．

如果3x+16的立方根是4，那么2x+4的算术平方根是．

已知一个数的两个平方根分别是7和a﹣4，则a＝．

若y＝ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +4，则x²+y²的算术平方根是．

已知一个正数的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，则这个正数是．

解答题

若正数x的两个平方根为2m-3和4m-5，求x的值.

已知一个圆的半径为3，求与这个圆面积相等的正方形的边长.（ $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ）

已知a是 $\text{[math]}$ 的立方根，b是4的算术平方根，求 $\text{[math]}$ 的平方根.

已知某正数的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是2，求 $\text{[math]}$ 的平方根.

综合题

已知 $\text{[math]}$ .

喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个互不相等的正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“老根数”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”.例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三个数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其结果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是整数，所以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三个数称为“老根数”，其中“最小算术平方根”是 $\text{[math]}$ ，“最大算术平方根”是 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是某数的平方根．

已知 $\text{[math]}$ 的立方根是3， $\text{[math]}$ 的算术平方根是4， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分．

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