湘教版初中数学八年级上学期期末复习专题11 实数

日期: 2025-03-30 复习试卷来源：出卷网

单选题

如图，长方形OABC的OA长为2，AB长为1，OA在数轴上，点O与原点重合，以原点为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交负半轴于一点，则这个点表示的实数是（）

A、 2.5

B、－2 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、－ $\text{[math]}$

如图，数轴上的点 $\text{[math]}$ 分别对应的数是 $\text{[math]}$ ，那么表示 $\text{[math]}$ 的点应在（）

A、线段 $\text{[math]}$ 上

B、线段 $\text{[math]}$ 上

C、线段 $\text{[math]}$ 上

D、线段 $\text{[math]}$ 上

与 $\text{[math]}$ ＋1最接近的整数是（）

A、 4

B、 5

C、 6

D、 8

如图，在数轴上表示实数 $\text{[math]}$ 的点可能（）．

A、点P

B、点Q

C、点M

D、点N

如图，在数轴上，点A，B表示的数分别为0，2，BC⊥AB于点B，且BC=1．连接AC，在AC上截取CD=BC，以点A为圆心，AD的长为半径画弧，交线段AB于点E，则点E表示的实数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两个连续的整数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A、 7

B、 9

C、 11

D、 13

已知44²＝1936，45²＝2025，46²＝2116，47²＝2209，若n为整数且n＜ $\text{[math]}$ ＜n＋1，则n的值为（）

A、 44

B、 45

C、 46

D、 47

下列说法正确的是（）

A、任何实数都有平方根

B、任何实数都立方根

C、数轴上的每一个点都表示一个有理数

D、两个无理数的和还是无理数

如图所示，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ ，则数轴上点 $\text{[math]}$ 所表示的数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

边长是m的正方形面积是7，如图，表示m的点在数轴上位于哪两个字母之间（）

A、 C与D

B、 A与B

C、 A与C

D、 B与C

填空题

如图，用两个面积为3cm²的小正方形纸片剪拼成一个大的正方形，则以数轴上表示1的点A为圆心，以大正方形的边长为半径画弧，与数轴的交点表示的实数是．

$\text{[math]}$ 的相反数为， $\text{[math]}$ 的绝对值是．

$\text{[math]}$ 的相反数为．

比较大小：10 $\text{[math]}$ （填“>”、“<”或“=”）．

在2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0，- $\text{[math]}$ ，-0.6这五个数，最大的是

如图，一只蚂蚁从点 $\text{[math]}$ 沿数轴向右爬2个单位到达点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 表示的数为．

解答题

请在数轴上用尺规作出 $\text{[math]}$ 所对应的点．（保留作图痕迹，不写做法）

已知a是 $\text{[math]}$ 的整数部分，b是 $\text{[math]}$ 的小数部分，求 $\text{[math]}$ 的值.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ，c是 $\text{[math]}$ 的整数部分，求 $\text{[math]}$ 的平方根.

综合题

课堂上，老师让同学们从下列数中找一个无理数：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

其中，甲说“ $\text{[math]}$ ”，乙说“ $\text{[math]}$ ”，丙说“ $\text{[math]}$ ”

因为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的整数部分为1，小数部分为 $\text{[math]}$ ．类比以上推理解答下列问题：

大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的整数部分是1， $\text{[math]}$ 就是小数部分．

请据此解答：

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