河南省驻马店市2020-2021学年高一上学期理数期末考试试题

已知 ， ，则直线 的倾斜角为（   ）

设 ， ， ，则下列关系正确的是（   ）

在空间直角坐标系中，点 关于 平面的对称点的坐标为（   ）

下面说法正确的是（   ）

函数 的单调递增区间是（   ）

在《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”．已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线恰好平分矩形的面积，则该“堑堵”的表面积是（   ）

已知 ， 为不同的直线， ， 为不同的平面，则下列说法中正确的是（   ）

圆 截直线 所得的最短弦长为（   ）

在底面为正方形的四棱锥 中， 底面 ， ，则异面直线 与 所成的角为（   ）

若函数 ，其中 ．当 时，有 ，则 的值为（   ）

已知平面图形 ， 为矩形， ，是以 为顶点的等腰直角三角形，如图所示，将 沿着 翻折至 ，当四棱锥 体积的最大值为 ，此时四棱锥 外接球的表面积为（   ）

设函数 和 ，若两函数在区间 上的单调性相同，则把区间 叫做 的“稳定区间”．已知区间 为函数 的“稳定区间”，则实数 的可能取值是（   ）

已知集合 满足 ，则符合条件的集合 有个．

计算 ．

若函数 在 上有零点，则实数 的取值范围为．

如图，已知在正方体 中， ，点 为棱 上的一个动点，平面 与棱 交于点 ，给出下列命题：

①无论 在 如何移动，四棱锥 的体积恒为定值；

②截面四边形 的周长的最小值是 ；

③当 点不与 ， 重合时，在棱 上恒存在点 ，使得 平面 ；

④存在点 ，使得 平面 ；其中正确的命题是．

已知直线 和直线 的交点为 ．

已知集合 ， ， ．

如图：在四棱锥 中，底面 是菱形， ， ，点 ， 分别是线段 ， 的中点．

已知圆 的圆心在圆 上，且与 轴和直线 都相切．

已知函数 可以表示为一个奇函数 与一个偶函数 的和．

设函数 的定义域为 ，若存在函数 ， ，使得 对于任意 都成立，那么称 为函数 的一个下界函数， 为函数 的一个上界函数．