甘肃省兰州市教学管理第五片区2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试题

计算2cos 30°的值为 （   ）

如图所示的几何体，它的左视图是（   ）

若反比例函数 的图象位于第一、三象限，则m的取值范围是 （   ）

如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（4，3），B（3，0）.以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为 的位似图形△OCD，则点C坐标（　　）

已知关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 （   ）

如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上.若AB＝6，BC＝9，则BF的长为（　　）

如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y₁=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y₂= （c是常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点，则不等式y₁＞y₂的解集是（　　）

某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程，则下列方程正确的是（    ）

如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3.若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为（　　）

一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（  ）

某数学兴趣小组来到城关区时代广场，设计用手电来测量广场附近某大厦CD的高度，如图，点P处放一水平的平面镜．光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到大厦CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB＝1.5米，BP＝2米，PD＝52米，那么该大厦的高度约为（   ）

反比例函数 和 在第一象限的图象如图所示，点A在函数 图象上，点B在函数 图象上，AB∥y轴，点C是y轴上的一个动点，则△ABC的面积为（　　）

已知一元二次方程 的一个根为0，则 .

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，那么sinA=.

如图，在 中， ， 分别是边 ， 的中点.若 的面积为 .则四边形 的面积为.

如图，矩形OABC的顶点A，C分别在坐标轴上，A（8，0），D（5，7），点P是边AB或边OA上的一点，连接CP，DP，当△CDP为等腰三角形时，点P的坐标为.

解方程：

如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，CF⊥AB于点F，且AE＝CF，求证：▱ABCD是菱形.

如图，在 中， ， ， ，求 的面积．

ETC（ Electronic Toll Collection ）不停车收费系统是目前世界上最先进的路桥收费方式.安装有ETC的车辆通过路桥收费站无需停车就能交纳费用.某高速路口收费站有A，B，C，D四个ETC通道，车辆可任意选择一个ETC通道通过，且通过每个ETC通道的可能性相同，一天，小李和小赵分别驾驶安装有ETC的汽车经过此收费站.

某兴趣小组开展课外活动.如图，小明从点M出发以1.5米／秒的速度，沿射线MN方向匀速前进，2秒后到达点B，此时他(AB)在某一灯光下的影长为MB，继续按原速行走2秒到达点D，此时他(CD)在同一灯光下的影子GD仍落在其身后，并测得这个影长GD为1.2米.

某汽车4S店销售某种型号的汽车，每辆进货价为15万元，该店经过一段时间的调研发现：当销售价为25万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低1万元时，平均每周能多售出2辆.该4S店要想平均每周的销售利润为96万元，并且使成本尽可能的低，则每辆汽车的定价应为多少万元？

如图，△ABC是等边三角形，点D在AC上，连接BD并延长，与∠ACF的角平分线交于点E.

如图，在矩形 ABCD 中，AE 平分∠BAD，交 BC 于 E，过 E 做 EF⊥AD 于 F，连接BF交AE于P，连接PD．

某气象研究中心观测到一场沙尘暴从发生到减弱的全过程.开始一段时间风速平均每小时增加2千米，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米，然后风速不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，风速 （千米/小时）与时间 （小时）成反比例函数关系缓慢减弱.

如图所示，为了测量某矿山CH的高度，科考组在距离矿山一段距离的B点乘坐直升机垂直上升2000米至A点，在A点，在A点观察H点的俯角为 ，然后乘坐直升机从A水平向前飞行500米到E点，此时观察H点的俯角为 ，所有的点都在同一平面内，科考队至此完成了数据监测，请你依据数据计算科考队测得的矿山高度.（结果保留整数，参考数据： ）

如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数y＝ （a≠0）的图象在第一象限交于A、B两点，A点的坐标为（m，4），B点的坐标为（3，2），连接OA、OB，过B作BD⊥y轴，垂足为D，交OA于C.若OC＝CA，

如图，在矩形ABCD中，AD＝kAB（k＞0），点E是线段CB延长线上的一个动点，连接AE，过点A作AF⊥AE交射线DC于点F.