浙江省杭州市拱墅区2021-2022学年九年上学期数学期中考试试题

下列事件为必然事件的是（   ）

二次函数y＝2（x﹣3）²﹣1图象的顶点坐标是（   ）

若圆的半径是5，点P到圆心的距离为5，则点P与⊙O的位置关系是（   ）

抛物线y＝（x﹣2）²+1可由抛物线y＝x²如何平移得到（   ）

如图，在⊙O中，点A、B、C、D在⊙O上，且∠B＝110°，则∠D的度数为（   ）

如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB交⊙O于点C，点D是⊙O上一点，∠ADC＝25°，则∠BOC的度数为（   ）

若二次函数y＝x²﹣2x的图象经过点（﹣1，y₁），（ ，y₂），则y₁与y₂的大小关系为（   ）

已知二次函数y＝x²﹣4x+2，关于该函数在﹣1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是（   ）

已知下列命题：①抛物线y＝3x²+5x﹣1与两坐标轴交点的个数为2个；②相等的圆心角所对的弦相等；③任何正多边形都有且只有一个外接圆；④三角形的外心到三角形各顶点的距离相等；⑤圆内接四边形对角相等；真命题的个数有（   ）

如图，△ABC内接于⊙O，AC＝5，BC＝12，且∠A＝90°+∠B，则点O到AB的距离为（  ）

已知现有的10瓶饮料中有1瓶已过了保质期，从这10瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是.

已知二次函数y＝﹣x²+2x+m的部分图象如图所示，则抛物线与x轴的另一个交点坐标为.

如图，弦CD垂直平分半径OB，若直径AB＝8，则CD＝.

如图，将△AOB绕点O逆时针旋转60°得到△DOE，若∠A＝110°，∠B＝45°，则∠AOE＝.

已知⊙O半径为1，AB、BC是⊙O的弦，且AB＝1、BC＝ ，则∠ABC的度数是.

如图，已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x＝1.下列结论：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③4ac﹣b²＞8a；④ ＜a＜ .其中正确的选项是.（填序号）

已知二次函数y＝ax²+2x﹣3的图象经过点（1，0）.

现有小莉，小罗，小强三个自愿献血者，两人血型为O型，一人血型为A型．若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所抽血的血型均为O型的概率．（要求：用列表或画树状图的方法解答）

如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．

如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作圆O，交BC于点D，交AC于点E.

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是弧AC上任意一点，延长AG，与DC的延长线交于点F，连接AD，DG，CG.

已知：如图，△ABC内接于⊙O，AF是⊙O的弦，AF⊥BC，垂足为D，点E为 上一点，且BE＝CF.

若y是关于x的函数，H是常数（H＞0），若对于此函数图象上的任一两点（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），都有|y₁﹣y₂|≤H，则称该函数为有界函数，其中满足条件的所有常数H的最小值，称为该函数的界高.

例如：下图所表示的函数的界高为4.