浙江省绍兴市越城区五校2021-2022学年九年级上学期数学期中联考试题

下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)（ ）

下列说法正确的是（   ）

如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB＝15°，则∠AOB′的度数是（   ）

已知二次函数y=﹣x²+2x﹣3，用配方法化为y=a（x﹣h）²+k的形式，结果是（   ）

如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，若∠BCD＝24°，则∠ABD＝（   ）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B＝60°，OP⊥AC于点P，OP＝2 ，则⊙O的半径为（   ）

如图，正方形三个顶点的坐标依次为（3，1），（1，1），（1，3）.若抛物线y＝ax²的图象与正方形的边有公共点，则实数a的取值范围是（   ）

如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S_△BDE：S_△CDE＝1：4，则S_△BDE：S_△ADC的值为（  ）

如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC＝6，BD＝8，动点P从点B出发，沿着B→A→D在菱形ABCD的边AB，AD上运动，运动到点D停止.点P′是点P关于BD的对称点，连接PP'交BD于点M，若BM＝x（0＜x＜8），△DPP′的面积为y，下列图象能正确反映y与x的函数关系的是（   ）

如图，已知二次函数y＝﹣ （x+1）（x﹣4）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，P为该二次函数在第一象限内的一点，连接AP，交BC于点K，则 的最小值为（   ）

把抛物线y＝﹣3x²向左平移2个单位，再将它向下平移3个单位，得到抛物线为.

已知A（﹣3，y₁），B（﹣1，y₂）是抛物线上y＝﹣（x﹣3）²+k的两点，则y₁ ， y₂的大小关系为.

一个直角三角形的两条边长是方程x²﹣7x+12＝0的两个根，则此直角三角形的外接圆的直径为.

如图，在4×4正方形网格中，A、B在格点上，在网格的其它格点上任取一点C（不含A、B），能使△ABC为等腰三角形的概率是.

如图，在△ABC中，点D是边AC上的任意一点，点M，N分别是△ABD和△BCD的重心，如果AC＝6，那么线段MN的长为.

如图，已知在半径为1的半⊙O中，CD为直径，A为半圆上一动点，连接OA，作OB平分∠AOC交圆于点B，连接BD，分别与AC，AO交于点N，M.若AM＝AN，则△AMD的面积为.

  

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣1，0），B（﹣4，1），C（﹣2，2）.

⑴直接写出点B关于原点对称的点B′的坐标：  ▲  ；

⑵平移△ABC，使平移后点A的对应点A₁的坐标为（2，1），请画出平移后的△A₁B₁C₁；

⑶画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A₂B₂C₂.

有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5.随机抽取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，求两次抽取的数字之和为3的倍数的概率（用列表或树状图来表示所有可能结果）.

如图，二次函数y₂＝ax²+bx+3的图象与x轴相交于点A（﹣3，0）、B（1，0），交y轴于点C，C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数y₁＝mx+n的图象经过B、D两点.

如图，已知CD是Rt△ABC斜边AB上的中线，过点D作DE∥AC，过点C作CE⊥CD，两线相交于点E.

如图，AB＝AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于点E、D，连接ED、BE.

国庆期间，某商场销售一种商品，进货价为20元/件，当售价为24元/件时，每天的销售量为200件，在销售的过程中发现：销售单价每上涨1元，每天的销量就减少10件.设销售单价为x（元/件）（x≥24），每天销售利润为y（元）.

在矩形ABCD的CD边上取一点E，将△BCE沿BE翻折，使点C恰好落在AD边上点F处.