广西壮族自治区防城港市上思县2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

日期: 2025-03-21 期中考试来源：出卷网

单选题

下列方程是一元二次方程的是（）

A、 2x＋1＝0

B、 y²＋x＝1

C、 x²＋1＝0

D、 $\text{[math]}$ ＋x²＝1

方程y（2y-3）-4y（y+1）=0中，二次项系数、一次项系数和常数项分别为（）

A、 2，7，1

B、 -2，0，-7

C、 -2，7，0

D、 -2，-7，0

用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，变形后的结果正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）根的情况是（）

A、有两个不相等的实数根

B、有两个相等的实数根

C、没有实数根

D、不能确定

关于x的一元二次方程x²﹣4x+3=0的解为（）

A、 x₁=﹣1，x₂=3

B、 x₁=1，x₂=﹣3

C、 x₁=1，x₂=3

D、 x₁=﹣1，x₂=﹣3

等腰三角形的底和腰是方程x²-6x+8=0的两个根,则这个三角形的周长是（）

A、 8

B、 10

C、 8或10

D、 18

某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列函数关系中，是二次函数的为（）

A、在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系.

B、距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系

C、等边三角形的周长C与边长a之间的关系

D、圆的面积S与半径之间的关系

抛物线 $\text{[math]}$ 可由抛物线 $\text{[math]}$ 如何平移得到的（）

A、先向左平移3个单位，再向下平移2个单位

B、先向左平移6个单位，再向上平移7个单位

C、先向上平移2个单位，再向左平移3个单位

D、先回右平移3个单位，再向上平移2个单位

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则k的值（）

A、 0或2

B、 -2或2

C、 -2

D、 2

如图所示，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C对称轴为直线x=1.直线y=﹣x+c与抛物线y=ax²+bx+c交于C、D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论：

①2a+b+c＞0；②a﹣b+c＜0；③x（ax+b）≤a+b；④a＜﹣1.

其中正确的有（）

A、 4个

B、 3个

C、 2个

D、 1个

填空题

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是．

如果关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，那么a=.

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为．

抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的两个交点和顶点构成的三角形的面积为.

如图，将△OAB绕点O按逆时针方面旋转至△OA′B′，使点B恰好落在边A′B′上.已知AB=4cm，BB′=1cm，则A′B长是cm.

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

解答题

用适当的方法解下列方程：

已知二次函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过A（0，1），B（2，-1）两点.

已知关于x的一元二次方程x²﹣（k+1）x﹣6=0的一个根为2，求k的值及另一个根．

如图所示的平面直角坐标系中，分别解答下列问题：

（ 1 ）以点A为旋转中心，画出把 $\text{[math]}$ ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的 $\text{[math]}$ .

（ 2 ）作出 $\text{[math]}$ ABC关于原点O对称点 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 是二次函数，且当x>0时，y随着x的增大而增大.

抛物线的图象与x轴交于A，B两点，利用图象解答下列问题：

为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）.若设绿化带的BC边长为x m，绿化带的面积为y m².

某超市销售一种文具，进价为5元/件.售价为6元/件时，当天的销售量为100件.在销售过程中发现：售价每上涨0.5元，当天的销售量就减少5件.设当天销售单价统一为 $\text{[math]}$ 元/件（ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是按0.5元的倍数上涨），当天销售利润为 $\text{[math]}$ 元.

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