四川省成都市2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

下列方程是一元二次方程的是（   ）

下列说法正确的是（   ）

一个五边形ABCDE各边的边长为2，3，4，5，6，另一个和它相似的五边形A₁B₁C₁D₁E₁最长边为12，则A₁B₁C₁D₁E₁的最短边长为（   ）

下列各组线段（单位：cm）中，成比例线段的是（   ）

关于 的一元二次方程 的一个根是0，则 值为（   ）

若点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），AB＝2，则AC的长为（   ）

如图，直线 ，直线 和 被 ， ， 所截， ， ， ，则 的长为（   ）

如图，如果 ，那么添加下列一个条件后，仍不能确定 的是（   ）

如图，正方形ABCD外侧作等边三角形ADE，则∠AEB的度数为（   ）

某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同.设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为（   ）

若 ，则 的值为.

一个盒子中装有10个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，摇匀后从中随机摸出一个球， 若摸到白球的概率为 ，则盒子中原有的白球的个数为个.

如图，∠1＝∠B，AD＝5cm，AB＝10cm，则AC＝.

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，过点O作OH⊥AB于点H，则OH的长为.

如果关于 的一元二次方程 的一个解是 ，则 .

已知 ， 是一元二次方程 的两实数根，则 .

已知任一平面封闭图形，现在其外部存在一水平放置的矩形，使得矩形每条边都与该图形有至少一个交点，且构成该图形的所有点都在矩形内部或矩形边上，那么就称这个矩形为“该图形的矩形”，且这个矩形的水平长成为该图形的宽，铅直高称为该图形的高.如图，边长为1的菱形的一条边水平放置，已知“该菱形的矩形”的“高”是“宽”的 ，则该“菱形的矩形”的“宽”为.

如图，在△ABC中， ，以AC为边在△ABC外作等腰三角形△AMC，满足 ，AM//BC， 是边 的中点，连结 ，作射线BO交折线段A—M—C于点N，若MN＝2，ON＝3，则AM的长为.

如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝10，H是CD边上一点，现将 沿BH折叠，点C的对应点 正好落在AD边上，点E、F分别是AD、BH边上的动点，再将四边形ABHD沿EF折叠，若点A的对应点 正好落在线段BH上，且 ，则线段AE的长为.

解下列方程：

关于x的一元二次方程 .

从前有一天，一个笨汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺.他的邻居教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个笨汉一试，不多不少刚好进去了.请求出竹竿的长度.

在抗击新型冠状病毒疫情期间，各学校在推迟开学时间的同时开展“停课不停学”的教学模式，针对远程网络教学，某学校为学生提供四类在线学习方式；A（在线阅读）、B（在线听课）、C（在线答疑）、D（在线讨论），为了了解学生的需求，该校通过网络对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC＋∠ADC＝180°.

在 中，AB＝AC＝5，BC＝8，过点C作直线l//AB，点N为直线l上一动点，作射线AN，交射线BC于点P，将射线AN绕点A顺时针旋转，交线段BC于M，使得 ，连接MN.

一家水果店以每千克2元的价格购进某种水果若干千克，然后以每千克4元的价格出售，每天可售出100千克，通过调查发现，这种水果每千克的售价每降低0.1元，每天可多售出20千克.

如图1，在菱形ABCD中，AC是对角线，AB＝AC＝6，点E、F分别是边AB、BC上的动点，且满足AE＝BF，连接AF与CE相交于点G.

如图1，在平面直角坐标系xOy中，点 ， ，点C在y轴的负半轴上，连接AC，BC，满足 .