苏科版数学八年级上册2.5.1 等腰三角形的性质 同步训练

等腰三角形周长为13cm，其中一边长3cm，则该等腰三角形底边长为（    ）

在△ABC中，AB＝BC， 中线AD将这个三角形的周长分成15和12两部分，则AC的长为（    ）

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 ，则顶角的度数为（  ）

中， ，点D，E分别在 ， 边上，且 ，则一定成立的是（   ）

如图所示，△ABC中，AC＝AD＝BD， ∠DAC＝80°，则∠B的度数为（    ）

如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD， ∠A=∠ABD， 若AC=5，BC=3，则BD的长为（ ）

如图， 中， ，D、E分别是 两点，且 ，连接 ．则 的度数为（  ）度·

如图，△ABC中，AB=AC，AD=DE， ∠BAD＝18°，∠EDC＝12°，则∠DAE的度数是（　　）

“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动、C点固定，OC＝CD＝DE， 点D、E可在槽中滑动．若∠BDE＝75°，

则∠CDE的度数是（  ）

如图，在△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠ABC＝∠AEF，∠EAB＝40°，AB交EF于点D，连接EB.下列结论：①∠FAC＝40°；②AF＝AC；③∠EBC＝110°；④AD＝AC；⑤∠EFB＝40°，正确的个数为（   ）个.

等腰三角形的一个角是70°，则它的底角是．

用三根木棒首尾相连围成一个等腰三角形，其中两根木棒的长度分别为 和 ，则第三根木棒的长为．

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若BC＝4cm，AD＝6cm，则图中阴影部分的面积是cm².

如图，在△ABC中，AB=AC ， ∠A=40°，则△ABC的外角∠BCD=°．

如图， ， 的平分线相交于点 ，过点 作 ，交 于 ，交 于 ，那么下列结论：① ， 都是等腰三角形；② ；③ 的周长为 ；④ ．其中正确的是．

如图，在 中，AB=AC，BC=4，面积是14，AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E、F点.若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则 周长的最小值为.

四边形ABCD中，∠BAD＝125°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，当三角形AMN周长最小时，∠MAN的度数为.

如图，在第1个△A₁BC中，∠B=30°，A₁B=CB；在边A₁B上任取一点D，延长CA₁到A₂ ， 使A₁A₂=A₁D，得到第2个△A₁A₂D；在边A₂D上任取一点E，延长A₁A₂到A₃ ， 使A₂A₃=A₂E，得到第3个△A₂A₃E，…按此做法继续下去，第2021个三角形的底角度数是．

一个等腰三角形的一个内角比另一个内角的2倍少30°，求这个三角形的三个内角的度数．

如图，在△ABC≌△DEC，点D在AB上，且AB∥CE，∠A＝75°，求∠DCB的度数.

如图所示，已知点 ， 在 的边 上， ， ．求证： ．

如图，在△ABC中，BC＝AC，∠ACB＝90°，D是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于点E，且AE＝ BD.求证；BD是∠ABC的角平分线.

如图， 的外角平分线 、 相交于点 ， 过点 ，且 ，分别交 、 的延长线于点 ， .求证： .

如图所示，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为ts.当点Q在边BC上运动时，出发多久后，△PQB能形成等腰三角形？

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB边上一点（点D与A，B不重合），连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE.

如图，在△ABC中，点D，E分別在边AB，AC上，连结CD，BE，BD=BC=BE．

如图，在△ABC中，点E在BC边上，AE＝AB， 将线段AC绕A点旋转到AF的位置，使得∠CAF＝∠BAE， 连接EF，EF与AC交于点G．

已知 和 均为等腰三角形，且 ， ， ．