山东省德州市2021-2022学年八年级上学期数学期中试卷

自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识．下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（    ）

下列计算错误的是（   ）

我国的纸伞工艺十分巧妙，如图，伞圈 D 能沿着伞柄滑动，伞不论张开还是缩拢，伞柄 AP 始终平分同一平面内所成的角∠BAC，为了证明这个结论，我们的依据是（ ）

如果代数式（x﹣2）（x²+mx+1）的展开式不含x²项，那么m的值为（　　）

如图所示，在下列条件中，不能判断 ≌ 的条件是（    ）

下列命题中正确的有（        ）个

⑴有两个角互余的三角形是直角三角形；（2）有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形；（3）等腰三角形的角平分线、中线、高互相重合；（4）在角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上．

如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（  　 ）

如图， 是 的角平分线， ，垂足为F， ， 和 的面积分别为29和16，则 的面积为（   ）

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为25°，则顶角的度数为（   ）

已知a＝2⁵⁵ ，b＝3⁴⁴ ，c＝4³³ ， 则a，b，c的大小关系是（　　）

如图，已知△ABC中，AB=AC=24cm，∠B=∠C，BC=16cm，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以4cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动，当点Q的运动速度为（ ）cm/s时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．

如图，在 直角△ABC中， ，AB=AC， 点D为BC中点，直角 绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②AE=CF；③△BDE≌△ADF；④BE+CF=EF， 其中正确结论是（ ）

已知点A（x， ﹣4）与点B（3，y）关于x轴对称，那么x+y的值为 ．

（﹣2）²⁰²¹+（﹣2）²⁰²⁰＝．

如图，在△ABC中，AB和AC的垂直平分线分别交BC于E、F，若∠BAC=130°，则∠EAF=．

 

王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(AC＝BC，∠ACB＝90°)，点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为cm.

如图1，若在边长为a的正方形硬纸板的四角各剪掉一个矩形（图1中阴影部分，其中有两个小正方形），将剩余部分按图中的线条折成一个有盖的长方体盒子（图2）．若剪掉的一个小正方形的边长为b， 此时长方体盒子表面积是 ．

如图，△ABC中，AB=AC，BC=5， ，AD⊥BC于点D，EF垂直平分AB，交AC于点F，在EF上确定一点P，使PB+PD最小，最这个最小值为

先化简，再求值：[（﹣2y）²﹣（2x﹣y）（3x+y）﹣5y²]÷（ x），其中，x、y满足|x﹣1|+（y+3）²＝0．

如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5），请回答下列问题：

 

⑴画出△ABC关于x轴的对称图形ΔA₁B₁C₁；直接写出A₁、B₁、C₁的坐标；

⑵如图，在直线l上找一点M， 使得AM+BM的值最小．（保留作图痕迹）

如图，△ABC中，∠C＝90°．

如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，AE＝CD，AD与BE相交于点F，BG⊥AD， 垂足为G．

一般地，n个相同的因数a相乘a•a•…•a， 记为aⁿ；如2×2×2＝2³＝8，此时3叫做以2为底8的对数，记为log₂8（即log₂8＝3），一般地，若aⁿ＝b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log_ab（即log_ab＝n），如3⁴＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为log₃81（即log₃81＝4）．

某中学八年级学生在学习等腰三角形的相关知识时时，经历了以下学习过程：