安徽省芜湖市市区2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题

下列垃圾分类标识中，是中心对称图形的是（　　　）

一元二次方程2x²+x＝3的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（   ）．

在下列抛物线中，其顶点是(－2，4)的是（   ）．

如图所示，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE，则旋转角为（   ）．

Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，如果以点为圆心，AC为半径作⊙A，那么斜边AB的中点D与⊙A的位置关系是（ ）．

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，如果∠ACD=36°，那么∠BAD等于（   ）．

如图，PA、PB分别切⊙O于A，B，∠APB=60°，⊙O半径为2，则PB的长为（   ）．

我们把“将抛物线向右平移2个单位或．向上平移1个单位”这种变换称为抛物线的简单变换．已知抛物线经过两次简单变换后得到的一条抛物线是y=x²+1，则原抛物线的表达式不可能是（ ）．

已知二次函数y＝x²－bx+c的图象经过A（1，n），B（3，n），且与x轴只有一个交点，则n的值为（   ）．

如图，一个适当大的正六边形，它的一个顶点与一个边长为定值的小正六边形ABCDEF的中心O重合，且与边AB、CD相交于G、H．将多边形OGBCH的面积记为S，三条线段GB、BC、CH的长度之和记为l，在大正六边形绕点O旋转过程中，下列说法正确的是（   ）．

将抛物线y=x²+1沿x轴向下翻折，则得到的新抛物线的解析式为．

如图，在⊙O中， =2 ， 于点D，比较大小AB2AD．（填入“＞”或“＜”或“=”）．

如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E是矩形ABCD内部的一个动点，且AE⊥BE，则线段CE的最小值为．

设二次函数y＝x²+2x－3的图象为C₁ ， 关于x的一次函数y＝kx+3k的图象为C₂.

解方程：x²-3x+2=0

如图是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1．点A，B，C，O都在格点上．

⑴在图中画出△ABC绕点O逆时针旋转90°得到的△A₁B₁C₁（其中点A，B，C的对应点分别为A₁ ， B₁ ， C₁）；

⑵在图中画出△ABC的外心P，请保留必要的作图痕迹．

因国家对新能源的支持以及各种利好因素的影响，某新能源企业的利润逐年提高，据统计，该企业2018年的利润为3亿元，2020年的利润为4.32亿元．

如图，点O是等边三角形ABC内部一点，且满足∠BOC=150°，将△BOC绕点C按顺时针旋转至△ADC的位置，连接OD，OA．

如图，在△ABC中AB＝5，AC＝4，BC＝2，以A为圆心，AB为半径作⊙A，延长BC交⊙A于点D，试求CD的长．

已知二次函数y=－x²+4x－3．

如图，△ABC中，∠ACB＝90°，点O在边AC上，经过点C的⊙O与斜边AB相切于点D，交AC边于点E．

某饰品店以20元/件的价格采购了一批今年新上市的饰品进行了为期30天的销售，销售结束后，分析得知日销售量P(件）与销售时间x(天）之间有如下关系：P=－2x+80(1≤x≤30)；又知前20天的销售价格Q₁(元/件）与销售时间x(天）之间有如下关系：Q₁= x+30(1≤x≤20)，后10天的销售价格Q₂则稳定在45元/件．

如图，抛物线y＝－x²+bx+c与x轴交于A，B两点，其中A（3，0），B（－1，0），与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，直线y＝kx+b₁经过点A、C，连接CD．