苏科版数学八年级上册2.5.3 等腰三角形的判定和性质 同步训练

如图， 中，点 在 上，连接BD，∠ABD=2∠DBC，∠ADB=2∠C，∠DBC=∠A，则图中共有等腰三角形（    ）

如图，在△ABC 中，∠ABC 的平分线交 AC 于点 D，AD＝6，过点 D 作 DE∥BC 交 AB 于点 E， 若△AED 的周长为 16，则边 AB 的长为（    ）

如图，CE平分∠BCD且CE⊥BD于点E，∠DAB＝∠ABD，AC＝24，△BCD的周长为34，则BD的长为（   ）

如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=5，BC=3，则BD的长为（   ）

如图， 中， ， 平分 ，以下结论：

①线段 是线段 的垂直平分线② 是等腰三角形；③ ；④ 为 的中点．其中正确的有（   ）

如图，在△ABC中，AC=AB，∠BAC=90°，BD平分∠ABC，与AC相交于点F，CD⊥BD，垂足为D，交BA的延长线于点E，AH⊥BC交BD于点M，交BC于点H，下列选项不正确的是（   ）

如图，在△ABC中，ED∥BC， ∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G、F， 若FG= 2 ，ED= 6 ，则EB+DC的值为（ ）

如图， 中， 是 的角平分线， 的垂直平分线分别交 于点 ，则下列结论不一定成立的是（    ）

如图所示，在 中， ， 是 的角平分线， ， ，垂足分别为E、F，① ， ；② ；③若点P为 上任意一点，且 ，则 的取值范围是 ；④ ．其中，正确的个数是（    ）

已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠AEB=180°；③∠ACE=∠EBC；④AD=AE；其中正确的结论有（ ）个

在△ABC中，若∠A = 100°，∠B = 40°，AC = 5，则AB =  ．

如图， 和 相交于点 ，且 ， ， ，则 ．

如图，∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角∠ACG的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，若BD＝7cm，DE＝3cm，求CE的长为cm.

如图，在 中， ， ， 是线段 的垂直平分线，连接 ，若 ， ，则用含有a，b的代数式表示 的周长是.

如图，△ABC的周长为26，点D、 E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P.若BC=10，则PQ的长是.

如图，将一张长方形纸片ABCD按图中方式进行折叠，若AE＝3，AB＝4，BE＝5，则重叠部分的面积是.

已知：如图，△ABC中，E在BC上，D在BA上，过E作EF⊥AB于F，∠B＝∠1+∠2，AE＝CD，BF 则AD的长为.

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P为线段BC上的点．小明同学写出了一个以OD为腰的等腰三角形ODP的顶点P的坐标（3，4），请你写出其余所有符合这个条件的P点坐标．

如图，在△ABC中，AB＝AC，点E在CA的延长线上，EP⊥BC，垂足为P，EP交AB于点F，FD∥AC交BC于点D.求证：△AEF是等腰三角形.

如图，已知D是∠ABC的平分线与△ABC的外角平分线的交点，DE∥BC，交AB于点E，交AC于点F.

求证：EF=BE-CF

如图，在四边形ABCD中，AD=BC，E，F，G，H分别是AB，CD，AC，EF的中点，求证：GH⊥EF．

如图，D为∠ACB平分线上一点，DE⊥CA于E，DF⊥CB于F.试探究CD与EF的位置关系，并证明你的结论.

如图，在 中， ， 于 ， 的平分线 交 于点 ，交 于 ， 于 .求证： .

如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，且∠1＝∠2，CD＝BE.CD与BE相交于点O.求证：

如图，BD和AD分别平分△ABC的内角∠CBA和外角∠CAG，BD交AC于F．

如图，在△ 中， 平分 ， 平分 ，过点O作BC的平行线分别交AB、AC于点M、N.

如图，BE、CF是 ABC的两条高，P是BC边的中点，连接PE、PF、EF.

如图，点O是等边 内的一点， ．以 为边作等边 ，使 和 在直线 的同侧，连接 ．